Вектор
1. Какие координаты имеет вектор n ⃗, если его можно представить как n ⃗=2a ⃗-5b ⃗, и известно, что a ⃗{1;-6
1. Какие координаты имеет вектор n ⃗, если его можно представить как n ⃗=2a ⃗-5b ⃗, и известно, что a ⃗{1;-6} и b ⃗{-2;4}?
2. Какие координаты имеет вершина D параллелограмма ABCD, если известно, что вершины A, B и C имеют координаты A(2;3), B(3;9) и C(4;-5)?
2. Какие координаты имеет вершина D параллелограмма ABCD, если известно, что вершины A, B и C имеют координаты A(2;3), B(3;9) и C(4;-5)?
11.12.2023 07:10
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Чтобы найти координаты вектора n ⃗, используем формулу:
n ⃗ = 2a ⃗ - 5b ⃗.
Известно, что a ⃗ = {1;-6} и b ⃗ = {-2;4}.
Подставляя значения a ⃗ и b ⃗ в формулу, получаем:
n ⃗ = 2 * {1;-6} - 5 * {-2;4}.
Выполняя операции, получаем:
n ⃗ = {2;-12} - {-10;20}.
Используя правило вычитания векторов, получаем:
n ⃗ = {2;-12} + {10;-20}.
Складывая координаты векторов, получаем ответ:
n ⃗ = {12;-32}.
Таким образом, координаты вектора n ⃗ равны {12;-32}.
Пример использования:
Задача: Найдите координаты вектора n ⃗, если его можно представить как n ⃗ = 2a ⃗ - 5b ⃗, а a ⃗ = {1;-6} и b ⃗ = {-2;4}.
Шаг 1: Подставляем значения a ⃗ и b ⃗ в формулу n ⃗ = 2a ⃗ - 5b ⃗.
Шаг 2: Выполняем операции и складываем векторы.
Шаг 3: Получаем ответ - координаты вектора n ⃗.
Ответ: Координаты вектора n ⃗ равны {12;-32}.
Совет:
Чтобы решать подобные задачи, необходимо знать правила сложения и вычитания векторов, а также уметь применять эти правила в вычислениях. Регулярная практика решения задач поможет закрепить материал и улучшить навыки векторной алгебры.
Дополнительное задание:
Найдите координаты вектора m ⃗, если его можно представить как m ⃗ = 3a ⃗ - 2b ⃗, а a ⃗ = {2;7} и b ⃗ = {3;1}.