1) Какие из следующих утверждений являются верными относительно взаимного расположения плоскостей: а) плоскости

Взаимное расположение плоскостей:

Разъяснение:
1) Это утверждение является верным. Если две плоскости пересекаются между собой, то пересечение будет линией, называемой прямой пересечения.

2) Это утверждение неверно. Если две прямые одной плоскости пересекаются соответственно параллельно двум прямым другой плоскости, это не гарантирует, что плоскости будут параллельными.

3) Плоскости считаются параллельными, если они не имеют общих точек между собой, то есть они располагаются рядом друг с другом, не пересекаясь.

Пример:
У нас есть две плоскости: плоскость А и плоскость В. Если прямая пересечения двух плоскостей не существует, то плоскости являются параллельными. Если же прямая пересечения существует, то плоскости пересекаются по этой прямой.

Совет:
Для понимания взаимного расположения плоскостей важно знать основные понятия, такие как: параллельные плоскости, пересекающиеся плоскости и прямая пересечения. При решении задач по взаимному расположению плоскостей полезно использовать схематические изображения или рисунки, чтобы визуализировать задачу.

Дополнительное упражнение:
Даны две плоскости: плоскость А и плоскость В. Необходимо определить, верно ли утверждение, что плоскости параллельны:
а) Плоскость А: 3x + 2y - z + 5 = 0, Плоскость В: 3x + 2y - z + 7 = 0.
б) Плоскость А: x + 2y - 3z + 4 = 0, Плоскость В: 2x + 4y - 6z + 8 = 0.