1. Какая площадь поверхности имеет сфера с радиусом 27 см? 2. Какой диаметр у сферы, если ее поверхность имеет площадь

Тема: Площадь поверхности и диаметр сферы

Объяснение: Площадь поверхности сферы можно найти с помощью формулы `S = 4πr²`, где `S` - площадь поверхности, `r` - радиус сферы. Для нахождения диаметра сферы можно использовать формулу `d = 2r`, где `d` - диаметр сферы, `r` - радиус сферы.

1. Для нахождения площади поверхности сферы с радиусом 27 см, подставим значение радиуса в формулу:
`S = 4πr² = 4π(27)² = 4π(729) = 2916π см²`.

2. Чтобы найти диаметр сферы, если ее поверхность имеет площадь 36π см², воспользуемся формулой для площади поверхности сферы:
`S = 4πr² = 36π`. Сократим обе стороны на 4π:
`r² = 9`. Извлекаем квадратный корень:
`r = 3`.
Теперь, чтобы найти диаметр, воспользуемся формулой `d = 2r`:
`d = 2(3) = 6` см.

Совет: Чтобы легче запомнить формулы и понять, как они связаны, можно представить себе сферу как мяч и визуализировать поверхность мяча. Также, полезно запомнить, что диаметр всегда равен удвоенному радиусу.

Упражнение: Какая площадь поверхности у сферы с радиусом 10 см?