Основные стереометрические фигуры
1. Какая из следующих фигур не является основной стереометрической фигурой? а) прямая; б) куб; в) точка; г) плоскость
1. Какая из следующих фигур не является основной стереометрической фигурой? а) прямая; б) куб; в) точка; г) плоскость.
2. Запишите следующие выражения: а) "точка в принадлежит прямой а"; б) "прямая b находится в плоскости γ"; в) "прямая c принадлежит плоскости β"; г) "плоскости α и β не пересекаются".
3. Закончите предложение: "утверждения, которые доказывают, называются…".
4. Закончите аксиому "если две разные плоскости…". (с2) Сделайте рисунок.
5. Запишите второе следствие из ас (о двух прямых).
6. Можно ли задать плоскость с помощью прямой и точки, не лежащей на ней? Пожалуйста, объясните ваш ответ.
7. Закончите предложение.
2. Запишите следующие выражения: а) "точка в принадлежит прямой а"; б) "прямая b находится в плоскости γ"; в) "прямая c принадлежит плоскости β"; г) "плоскости α и β не пересекаются".
3. Закончите предложение: "утверждения, которые доказывают, называются…".
4. Закончите аксиому "если две разные плоскости…". (с2) Сделайте рисунок.
5. Запишите второе следствие из ас (о двух прямых).
6. Можно ли задать плоскость с помощью прямой и точки, не лежащей на ней? Пожалуйста, объясните ваш ответ.
7. Закончите предложение.
16.11.2023 06:29
Написать свой ответ:
Описание: Основные стереометрические фигуры - это фигуры, которые обладают объемом и имеют три измерения: длину, ширину и высоту.
1. Ответ на первый вопрос: а) прямая, не является основной стереометрической фигурой, так как она не имеет объема и состоит только из одного измерения - длины.
2. Выражения:
а) "точка в принадлежит прямой а";
б) "прямая b находится в плоскости γ";
в) "прямая c принадлежит плоскости β";
г) "плоскости α и β не пересекаются".
3. Утверждения, которые доказывают, называются доказательствами.
4. Аксиома "если две разные плоскости…": Если две разные плоскости пересекаются, то их пересечение представляет собой одну прямую. (см. рисунок)
5. Второе следствие из ас (о двух прямых): Если две прямые пересекаются с третьей прямой так, что сумма соответствующих углов равна 180 градусов, то эти две прямые параллельны между собой.
6. Нет, нельзя задать плоскость с помощью прямой и точки, не лежащей на ней. Плоскость определяется по меньшей мере тройкой неколлинеарных точек.
Совет: Для лучшего понимания стереометрических фигур и понятий связанных с ними, рекомендуется использовать дополнительные иллюстрации и примеры из реальной жизни. Также полезно помнить определения базовых фигур и основные свойства, такие как объем, площадь и углы. Практика решения задач на данную тему также поможет закрепить знания.
Дополнительное задание: На рисунке ниже изображены две плоскости α и β. Найдите прямую, которая пересекает обе эти плоскости. Сделайте рисунок, чтобы показать свое решение.
[Рисунок с двумя плоскостями α и β]