1) Как построить вектор MN, равный половине вектора AB? 2) Постройте векторы, используя следующие выражения: а) вектор

Векторы

Разъяснение: Векторы - это величины, которые имеют направление и длину. Вектор можно представить как стрелку, которая указывает на определенную точку. Для построения вектора, равного половине вектора AB, можно использовать следующие шаги:

1) Найдите координаты точек A и B.
2) Вычислите разность между координатами точек A и B для получения вектора AB.
3) Умножьте каждую координату вектора AB на 0,5 (половину) для получения вектора, равного половине вектора AB.
4) Постройте новый вектор MN, используя полученные координаты. Начало вектора будет совпадать с началом вектора AB.

Например: Пусть точка A имеет координаты (3, 4), а точка B имеет координаты (9, 6). Чтобы построить вектор MN, равный половине вектора AB, нужно выполнить следующие шаги:

1) Разность между координатами точек A и B: AB = (9-3, 6-4) = (6, 2).
2) Умножение каждой координаты вектора AB на 0,5: AB/2 = (6/2, 2/2) = (3, 1).
3) Постройка вектора MN с координатами (3, 1), начиная с начала вектора AB.

Совет: При работе с векторами используйте координатную систему и указывайте направление и длину векторов при построении. Решайте задачи шаг за шагом, чтобы избежать ошибок при вычислениях.

Проверочное упражнение: Постройте векторы, используя данные выражения:
а) Вектор 2y-x.
б) Вектор x+3y.

Построение векторов

1) Как построить вектор MN, равный половине вектора AB?

Чтобы построить вектор MN, равный половине вектора AB, нужно взять точку M, которая будет началом вектора MN, и провести прямую, параллельную вектору AB, и у которой длина будет равна половине длины вектора AB. Итак, начнем:

- Разместите линейку у поверхности бумаги так, чтобы она пересекала точку A, где начинается вектор AB.
- Подведите край линейки к точке M, где начинается вектор MN.
- Убедитесь, что линейка параллельна вектору AB.
- Переместите линейку, чтобы ее другой край достиг точки B.
- Отметьте точку N, где линейка пересекается с вектором MN.
- Теперь у вас есть построенный вектор MN, равный половине вектора AB.

Дополнительный материал: Если длина вектора AB составляет 10 единиц, то вектор MN будет иметь длину 5 единиц.

Совет: Не забудьте, что векторы имеют длину и направление, поэтому убедитесь, что линейка правильно ориентирована и параллельна вектору AB.

Закрепляющее упражнение: Постройте вектор PQ, равный третьей части вектора RS, если длина вектора RS составляет 12 единиц.