1. Используя информацию на Рис. 184, покажите направление векторов: а) a+b+c; б) b-с; в) d+e; г) а

Тема: Векторы

Пояснение:
Векторы - это математические объекты, которые имеют направление и длину. Чтобы понять, как складывать или вычитать векторы, сначала нужно понять, как представить векторы графически.

Для задачи a) a+b+c, нужно сначала нарисовать вектор a, начиная от начала координат и идя в направлении, указанном на Рис.184. Затем нужно рисовать вектор b, начиная от конца вектора a. Точно так же рисуется вектор c, начиная от конца вектора b. Конечная точка вектора c будет концом вектора a+b+c.

Для задачи б) b-с, нужно сначала нарисовать вектор b, а затем нарисовать вектор c, начиная от конца вектора b в обратном направлении. Конечная точка вектора b-с будет концом вектора.

Для задачи в) d+e, нужно сначала нарисовать вектор d, а затем нарисовать вектор e, начиная от конца вектора d. Конечная точка вектора d+e будет концом вектора.

Для задачи г) а, нужно просто нарисовать вектор а, начиная от начала координат и идя в направлении, указанном на Рис. 184.

Доп. материал:
а) a+b+c:


b) b-с:


в) d+e:


г) а:


Совет:
Чтобы лучше понять векторы, обратите внимание на направление и длину каждого вектора. Вы также можете использовать линейку и угломер, чтобы измерить длину и угол векторов.

Задание для закрепления:
На рисунке ниже показаны векторы f и g. Покажите направление вектора f-g.

Тема: Векторы

Описание: Векторы - это величины, которые имеют как направление, так и величину. Они представляются стрелками, где длина стрелки показывает величину вектора, а направление стрелки указывает направление вектора. Для решения задач с векторами, необходимо знать, как складывать и вычитать векторы.

а) a+b+c: Чтобы показать направление вектора a+b+c, нужно сложить все векторы по очереди. Сумма будет вектором, и его направление будет совпадать с направлением последнего слагаемого. Значит, чтобы найти направление вектора a+b+c, нужно сложить векторы a, b и c в этом порядке и указать направление последнего вектора по отношению к началу координат.

б) b-с: Чтобы показать направление вектора b-с, нужно вычесть вектор с из вектора b. Для этого нужно начать с начала координат и указать направление вектора b. Затем нужно отложить вектор с в противоположном направлении по отношению к началу координат. Конечная точка будет показывать направление вектора b-с.

в) d+e: Чтобы показать направление вектора d+e, нужно сложить векторы d и e. Направление суммарного вектора будет совпадать с направлением последнего слагаемого.

г) а: Чтобы показать направление вектора а, нужно указать направление вектора a от начала координат.

Совет: Чтобы лучше понять векторы, можно визуализировать их на координатной плоскости или использовать специальные программы для работы с векторами, которые позволяют легко складывать и вычитать векторы.

Проверочное упражнение: На координатной плоскости даны векторы a = (2, 3) и b = (-1, 4). Найдите направление вектора a+b.