1. Где находится точка B(0;1) в отношении данной окружности: внутри, на или вне? 2. Каково положение точки C(5;4

Предмет вопроса: Геометрия

Объяснение: Чтобы определить положение точки относительно окружности, мы должны проанализировать расстояние между точкой и центром окружности, а также радиус окружности.

1. Точка B(0;1) находится внутри окружности, если расстояние от центра окружности до точки меньше радиуса. В данном случае, расстояние между точкой B и центром окружности равно sqrt((0 - 0)^2 + (1 - 0)^2) = 1, а радиус данной окружности нам неизвестен, поэтому мы не можем точно ответить на вопрос.

2. Точка C(5;4) находится на окружности, если расстояние от центра окружности до точки равно радиусу. В данном случае нам также неизвестны координаты центра окружности и радиус, поэтому мы не можем точно ответить на этот вопрос.

3. Точка A(−4;0) находится вне окружности, если расстояние от центра окружности до точки больше радиуса. Аналогично предыдущим задачам, мы не можем точно ответить на этот вопрос без знания координаты центра окружности и радиуса.

Совет: Чтобы более понятно разобраться в положении точек относительно окружности, следует знать уравнение окружности в виде (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a,b) - координаты центра окружности, r - радиус. Это позволит более точно определить положение точек на основе расстояния и радиуса окружности.

Дополнительное задание: Даны окружность с центром в точке (2;3) и радиусом 5. Определите положение точек: D(6;3), E(2;8) и F(2;-1). Внутри окружности, на окружности или вне окружности?

Тема урока: Положение точки относительно окружности

Разъяснение: Чтобы определить положение точки относительно окружности, нужно использовать уравнение окружности и координаты точки. Уравнение окружности имеет вид (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности. Для каждой заданной точки, необходимо подставить ее координаты в это уравнение. Если полученное выражение равно r², то точка лежит на окружности. Если оно больше r², то точка находится вне окружности, а если оно меньше r², то точка находится внутри окружности.

Дополнительный материал:
1. Для точки B(0;1) координаты центра окружности и радиус должны быть известны. Подставляем координаты точки B в уравнение окружности и сравниваем с r². Если уравнение выполняется, то точка лежит на окружности. Если уравнение не выполняется, необходимо сравнить его значение с r², чтобы определить положение точки относительно окружности.

Совет: При решении задач на положение точки относительно окружности, всегда проверяйте условия равенства уравнения окружности с радиусом в квадрате.

Задача на проверку: Определите положение точки D(3;-2) относительно окружности с центром в точке E(1;4) и радиусом 5.