Геометрия в пространстве
1) Если провести от точки вне плоскости перпендикуляр и наклонные к ней, то ... а) перпендикуляр будет длиннее
1) Если провести от точки вне плоскости перпендикуляр и наклонные к ней, то ... а) перпендикуляр будет длиннее наклонной; б) наклонная будет длиннее перпендикуляра; в) проекция наклонной будет короче перпендикуляра; г) наклонная и ее проекция будут равны.
2) Прямая параллельна плоскости, если... а) они пересекают прямую в одной и той же точке; б) они перпендикулярны одной и той же прямой; в) они удалены от данной точки на одинаковое расстояние; г) они пересекают плоскость в одной точке.
3) Углом между наклонной и плоскостью называется... а) угол между наклонной и перпендикуляром; б) угол между проекцией наклонной и перпендикуляром; в) угол между наклонной и проекцией плоскости; г) угол между наклонной и плоскостью.
2) Прямая параллельна плоскости, если... а) они пересекают прямую в одной и той же точке; б) они перпендикулярны одной и той же прямой; в) они удалены от данной точки на одинаковое расстояние; г) они пересекают плоскость в одной точке.
3) Углом между наклонной и плоскостью называется... а) угол между наклонной и перпендикуляром; б) угол между проекцией наклонной и перпендикуляром; в) угол между наклонной и проекцией плоскости; г) угол между наклонной и плоскостью.
14.12.2023 15:55
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Инструкция:
1) Если провести от точки вне плоскости перпендикуляр и наклонные к ней, то проекция наклонной будет короче перпендикуляра.
Это можно объяснить следующим образом: перпендикуляр проводится из точки до плоскости и имеет минимальное расстояние до нее. Наклонная же, проведенная из этой же точки, не обязана пересекать плоскость перпендикулярно и может иметь большее расстояние до плоскости, чем перпендикуляр. Для определения длин наклонной и перпендикуляра необходимо знать углы между линиями и плоскостью.
2) Прямая параллельна плоскости, если они удалены от данной точки на одинаковое расстояние.
Параллельные прямая и плоскость никогда не пересекаются. Поэтому, чтобы определить, являются ли они параллельными, нужно взять любую точку на прямой и на плоскости, а затем провести перпендикуляры к плоскости из этих точек. Если длины перпендикуляров равны, то прямая и плоскость параллельны.
3) Углом между наклонной и плоскостью называется угол между наклонной и перпендикуляром.
При проведении наклонной к плоскости, угол между наклонной линией и перпендикуляром, проведенным из точки на наклонной к плоскости, будет углом между наклонной и плоскостью.
Доп. материал:
1) а) При проведении наклонной и перпендикуляра от точки вне плоскости, проекция наклонной на плоскость будет короче перпендикуляра.
Совет:
Для лучшего понимания и запоминания геометрических понятий и правил, рекомендуется активное использование различных геометрических построений и диаграмм. Кроме того, разбирайте каждый шаг решения задачи, чтобы полностью понять и запомнить применяемые правила и теоремы.
Задание для закрепления:
1) Строится ли проекция наклонной на плоскость всегда короче наклонной? Поясните свой ответ рассмотрением различных возможных положений наклонной относительно плоскости.