Плоскости и их пересечение
1. Что представляет собой пересечение двух плоскостей? А) Точка Б) Прямая В) Отрезок 2. Какое количество общих точек
1. Что представляет собой пересечение двух плоскостей? А) Точка Б) Прямая В) Отрезок
2. Какое количество общих точек должно быть у прямой с плоскостью, чтобы она находилась в этой плоскости? А) Одна Б) Две В) Три
3. На сколько частей разбивает любая плоскость? А) На две Б) На три В) На четыре
4. Что необходимо, чтобы задать единственную плоскость? А) Две точки Б) Три точки В) Три точки, которые не лежат на одной прямой
5. Какие из перечисленных фигур задают единственную плоскость? А) Две параллельные прямые Б) Две скрещивающиеся прямые В) Три точки
6. Сколько плоскостей задают две пересекающиеся прямые? А) Одну
2. Какое количество общих точек должно быть у прямой с плоскостью, чтобы она находилась в этой плоскости? А) Одна Б) Две В) Три
3. На сколько частей разбивает любая плоскость? А) На две Б) На три В) На четыре
4. Что необходимо, чтобы задать единственную плоскость? А) Две точки Б) Три точки В) Три точки, которые не лежат на одной прямой
5. Какие из перечисленных фигур задают единственную плоскость? А) Две параллельные прямые Б) Две скрещивающиеся прямые В) Три точки
6. Сколько плоскостей задают две пересекающиеся прямые? А) Одну
04.12.2023 22:34
Написать свой ответ:
Описание:
1. Пересечение двух плоскостей может быть представлено прямой. В некоторых случаях пересечение может давать пустое множество, но в данном случае вариант "Отрезок" неправильный, так как отрезок - это часть прямой, и мы говорим о пересечении двух плоскостей целиком.
2. Для того чтобы прямая находилась в данной плоскости, должна быть одна общая точка. Если общих точек будет больше одной, это означает, что прямая пересекает плоскость, а не лежит в ней.
3. Любая плоскость делится на две части. Это происходит в результате прямой, проходящей через плоскость. Для разбиения плоскости на более чем две части, необходимо наличие более чем одной прямой.
4. Чтобы задать единственную плоскость, необходимо иметь три точки, которые не лежат на одной прямой. Эти три точки образуют плоскость, и для определения плоскости достаточно трех точек, так как они определяют только одну плоскость.
5. Единственная плоскость задается тремя точками, которые не лежат на одной прямой. Варианты "две параллельные прямые" и "две скрещивающиеся прямые" не могут задавать единственную плоскость, так как требуют дополнительной информации.
6. Одна плоскость всегда задается тремя точками, которые не лежат на одной прямой. Дополнительные точки на плоскости могут указывать на другие свойства или отношения, но для определения плоскости достаточно только трех точек.
Совет: Для лучшего понимания плоскости и ее свойств, рекомендуется рассмотреть примеры и решить задачи, использующие данные концепции.
Упражнение: Какие из следующих пар эквивалентных выражений можно использовать для определения пересечения двух плоскостей?
А) 4x + 2y = 6 и 8x + 4y = 12
Б) 2x + y = 3 и 6x + 3y = 9
В) x + 3y = 5 и 2x + 6y = 10