1) Что нужно найти: длину векторов ad, cb, de? 2) Какой вектор нужно найти, который равен вектору be

Тема: Векторы в геометрии

Пояснение:
1) Для того чтобы найти длину векторов ad, cb, de, необходимо использовать формулу длины вектора. Для вектора (x, y) его длина равна квадратному корню из суммы квадратов его координат: |v| = √(x^2 + y^2). Таким образом, чтобы найти длину вектора ad, необходимо найти разницу между координатами точек a и d и применить формулу для получения ответа. Аналогично, можно найти длины векторов cb и de.

2) Чтобы найти вектор, который равен вектору be, ad, необходимо использовать операции над векторами. Чтобы сложить два вектора, нужно сложить их соответствующие координаты. В данном случае, чтобы найти вектор, равный вектору be, ad, нужно сложить соответствующие координаты векторов b и e, a и d.

3) Для сравнения векторов ab и bc, bd и da необходимо проверить, равны ли их координаты. Если координаты соответствующих векторов одинаковы, то можно сказать, что векторы равны.

4) Чтобы найти векторы, которые противоположны da, ce, нужно изменить знак их соответствующих координат.

5) Чтобы найти вектор, который сонаправлен ab, de, нужно умножить каждую координату вектора ab или de на одно и то же число. Это число можно найти, разделив координату одного вектора на соответствующую координату другого вектора.

6) Чтобы найти вектор, который противоположно направлен de, be, нужно умножить каждую координату вектора de или be на -1.

7) Понимая, что векторы коллинеарны, если они параллельны и имеют одинаковое направление, можно сказать, что чтобы найти вектор, коллинеарный ac, ec, нужно умножить каждую координату вектора ac или ec на одно и то же число.

Пример использования:
1) Чтобы найти длину вектора ad, необходимо вычислить разность координат точек a и d и применить формулу: |ad| = √((x_d - x_a)^2 + (y_d - y_a)^2). То же самое делаем для вектора cb и de.

Совет:
При работе с векторами полезно представлять их в графической форме, чтобы лучше понять и визуализировать их свойства. Можно использовать графический инструмент, чтобы нарисовать векторы и выполнить операции над ними. Также помните, что при работе с векторами необходимо учитывать их направление и длину, а также особенности каждой операции.

Практика:
Найдите длину вектора bc, если координаты точек b и c равны (2, 3) и (5, 7) соответственно. Вектор bc противоположен вектору bd. Найдите вектор, который противоположно направлен этому вектору.