1. Четырехугольник FMNC является какого вида и каков его периметр, если SD = 30 см, AB = 36 см (см. рисунок 11)?

Суть вопроса: Четырехугольник FMNC и треугольник ABC

Объяснение:
1. Четырехугольник FMNC является трапецией, так как имеет две параллельные стороны: MN || FC.
Периметр четырехугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон.
Для нашего четырехугольника FMNC периметр будет равен:
PM + MN + NC + CF = SD + MN + NC + AB.

2. В треугольнике ABC плоскость β параллельна стороне BC и пересекает стороны AB и AC в точках N и D соответственно.
Мы знаем, что AD = 6 см.
Также, DN: CB = 3:4, что означает, что отношение отрезка DN к стороне CB равно 3:4.
Столь же, как и в задаче, о стороне AC треугольника нам не даны дополнительные сведения.

Пример:
1. Четырехугольник FMNC является трапецией. Если SD = 30 см и AB = 36 см, периметр будет:
Периметр FMNC = SD + MN + NC + AB.
Подставляя значения, получим периметр:
Периметр FMNC = 30 см + MN + NC + 36 см.

2. Мы знаем, что плоскость β параллельна стороне BC и DN: CB = 3:4.
Однако, о стороне AC не дано никакой информации, поэтому невозможно точно сказать, что представляет собой сторона AC треугольника.

Совет:
1. Для решения задач с трапециями и треугольниками, рекомендуется использовать геометрические свойства этих фигур, такие как параллельность сторон и расположение точек пересечения плоскостей.
Используйте данные из задачи и совмещайте их с известными свойствами для нахождения решения.

Проверочное упражнение:
В треугольнике ABC стороны AB, BC и AC равны 8 см, 10 см и 12 см соответственно.
Найдите периметр треугольника ABC.