1) Чему равно расстояние между плоскостями BC и EF? 2) Каково расстояние между точками

Тема занятия: Расстояние между плоскостями и точками

Пояснение: Для определения расстояния между плоскостями и точками в трехмерном пространстве, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками или формулу расстояния от точки до плоскости.

1) Расстояние между плоскостями BC и EF можно определить следующим образом:

- Найдем нормальные векторы для плоскостей BC и EF.
- Положим два вектора в параллельные плоскости.
- Используем формулу расстояния между параллельными плоскостями: расстояние = |d₁ - d₂| / √(a² + b² + c²), где d₁ и d₂ - расстояния от начала координат до плоскости BC и EF соответственно, а a, b и c - коэффициенты плоскостей BC и EF.

2) Расстояние между точками A(x₁, y₁, z₁) и B(x₂, y₂, z₂) можно определить по формуле расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве: расстояние = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²).

Совет: Для более легкого понимания и изучения этой темы рекомендуется ознакомиться с понятием трехмерного пространства и базовыми операциями с векторами.

Задача на проверку: Найдите расстояние между плоскостями 2x - 3y + 7z = 15 и 4x + 2y - z = 10.