1) Чему равна длина отрезка ab, если известны точки a (3; -2; -3) и b (-5; 4; -9)? 2) Какие координаты имеет середина

Суть вопроса: Расстояние между двумя точками в пространстве

Объяснение: Для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где d - расстояние между точками, (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек a и b соответственно.

Дополнительный материал:
Заданы точки a (3, -2, -3) и b (-5, 4, -9). Чтобы найти длину отрезка ab, мы должны заменить значения в формуле:

d = sqrt((-5 - 3)^2 + (4 - (-2))^2 + (-9 - (-3))^2)

Раскрывая скобки и производя расчеты, получим:

d = sqrt((-8)^2 + (6)^2 + (-6)^2)
= sqrt(64 + 36 + 36)
= sqrt(136)
≈ 11.66

Таким образом, длина отрезка ab приближенно равна 11.66 единицам.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется внимательно изучить формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Также полезно разобрать несколько примеров, чтобы уяснить, как применять данную формулу. Практика решения задач поможет закрепить знания и развить навыки в данной области.

Практика: Найдите длину отрезка между точкой a (1, -3, 2) и точкой b (-4, 5, -6).