UT−→
1) Чему равен вектор, который является результатом суммирования векторов UV−→+VT−→+TZ−→? 2) Какова величина вектора
1) Чему равен вектор, который является результатом суммирования векторов UV−→+VT−→+TZ−→?
2) Какова величина вектора F2−→, если известно, что на тело A действуют две перпендикулярно направленные силы F1−→ иF2−→, сила F1−→ равна 20 N, а результат F→ воздействия сил равен 29 N?
3) Найдите вектор, который является результатом суммирования данных векторов по закону многоугольника (не рисуя его; вектор нуля обозначается через 0).
a. RE−→− + EX−→− + YQ−→− + XY−→− + LR−→− + QL−→− = −→−−−
b. EQ−→− + QR−→− + XL−→− + RX−→−
2) Какова величина вектора F2−→, если известно, что на тело A действуют две перпендикулярно направленные силы F1−→ иF2−→, сила F1−→ равна 20 N, а результат F→ воздействия сил равен 29 N?
3) Найдите вектор, который является результатом суммирования данных векторов по закону многоугольника (не рисуя его; вектор нуля обозначается через 0).
a. RE−→− + EX−→− + YQ−→− + XY−→− + LR−→− + QL−→− = −→−−−
b. EQ−→− + QR−→− + XL−→− + RX−→−
12.11.2023 20:51
Написать свой ответ:
Чтобы найти векторную сумму, мы просто складываем соответствующие компоненты каждого вектора. В данном случае, у вектора UV−→ есть горизонтальная (x) компонента и вертикальная (y) компонента, также как и у векторов VT−→ и TZ−→.
Если обозначить x-компоненту как Ux, Vx и Tx соответственно, и y-компоненту как Uy, Vy и Ty соответственно, то формулы для суммирования x и y компонент выглядят так:
Сумма x-компонент: Ux + Vx + Tx
Сумма y-компонент: Uy + Vy + Ty
Таким образом, векторная сумма будет иметь следующие компоненты: ( Ux + Vx + Tx, Uy + Vy + Ty)
Ответ: Векторная сумма векторов UV−→+VT−→+TZ−→ равна вектору UT−→.
Пример: Пусть U−→ = (3, 5), V−→ = (-2, 7) и T−→ = (4, -1). Какова векторная сумма векторов UV−→+VT−→+TZ−→?
Ответ: Векторная сумма будет UT−→ = (3 + (-2) + 4, 5 + 7 + (-1)) = (5, 11)
Совет: Чтобы лучше понять векторные операции, рекомендуется использовать графическое представление векторов на координатной плоскости. Это поможет визуально представить сумму векторов и понять, как изменяются их компоненты при сложении.
Дополнительное упражнение: Найдите векторную сумму следующих векторов:
a. A−→ = (2, -3), B−→ = (-1, 4), C−→ = (6, 1)
b. X−→ = (-2, 5), Y−→ = (3, -2), Z−→ = (0, 0)