Зареєструвавши значення атмосферного тиску неподалік від підніжжя гори (340 мм рт. ст.), група альпіністів піднялася

Тема вопроса: Атмосферный давление и его связь с высотой

Объяснение: Атмосферное давление является силой, которую воздух оказывает на поверхность Земли. По мере подъема в высоту, давление в атмосфере убывает. Это связано с тем, что чем ближе к поверхности Земли, тем больше слоев воздуха лежит над нами, и они создают давление своим весом.

Для решения данной задачи необходимо использовать отношение между атмосферным давлением и высотой. Это отношение описывается законом Гука: P = P0 * exp(-h/H), где P - давление на данной высоте, P0 - давление на уровне моря, h - высота над уровнем моря, H - масштабная высота атмосферы.

а) Для определения высоты, на которую поднялись альпинисты, используем формулу: h = -H * ln(P/P0), где ln - натуральный логарифм. Подставляем известные значения: P = 220 мм рт. ст., P0 = 760 мм рт. ст., H = 8000 м.

h = -8000 * ln(220/760) ≈ 2638 м

Таким образом, альпинисты поднялись на высоту примерно 2638 метров.

б) Абсолютная высота горы - это сумма высоты над уровнем моря и высоты самой горы. Итак, чтобы найти абсолютную высоту горы, нужно сложить известное значение высоты над уровнем моря и расчетную высоту горы.

Абсолютная высота горы = высота над уровнем моря + высота поднятия альпинистов

Абсолютная высота горы = 340 м + 2638 м ≈ 2978 м

Таким образом, абсолютная высота горы составляет примерно 2978 метров.

Совет: Чтобы лучше понять взаимосвязь между атмосферным давлением и высотой, рекомендуется изучить закон Гука и натуральный логарифм.

Задание для закрепления: При измерении атмосферного давления на вершине горы было получено значение 180 мм рт. ст. Определите на сколько метров альпинисты поднялись выше вершины горы. Известно, что абсолютная высота горы составляет 3600 метров.

Суть вопроса: Атмосферное давление и высота

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения атмосферного давления. Атмосферное давление уменьшается с ростом высоты, причем это изменение происходит пропорционально.

Атмосферное давление можно измерить в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.). Исходя из этого, нам дано, что неподалеку от подножия горы давление составляет 340 мм рт. ст., а на вершине горы - 220 мм рт. ст.

Принимая, что каждые 100 метров высоты изменение атмосферного давления составляет приблизительно 12 мм рт. ст., мы можем вычислить, на какую высоту поднялись альпинисты.

Доп. материал:
а) Высота, на которую поднялись альпинисты вверх:
Разница в атмосферном давлении: 340 мм рт. ст. - 220 мм рт. ст. = 120 мм рт. ст.
Высота изменения давления на 100 мм рт. ст.: 100 м * 100 м = 10000 м
Высота, на которую поднялись альпинисты: 120 мм рт. ст. * (10000 м / 100 мм рт. ст.) = 1200 м.

б) Абсолютная высота горы:
Высота изменения давления на 100 мм рт. ст.: 100 м * 100 м = 10000 м
Абсолютная высота горы: 220 мм рт. ст. * (10000 м / 100 мм рт. ст.) = 2200 м.

Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется изучить связь между атмосферным давлением и высотой, а также дающую с этим взаимосвязь формулу.

Закрепляющее упражнение:
В первый день атмосферное давление на вершине горы составило 240 мм рт. ст., а на второй день - 210 мм рт. ст. На сколько метров высоты изменение составило и какая является абсолютная высота горы?