Яку дистанцію треба подолати у Тихому океані від гавайських островів до островів Кука за 160 градусами західної
Яку дистанцію треба подолати у Тихому океані від гавайських островів до островів Кука за 160 градусами західної довготи?
16.11.2023 17:11
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для определения расстояния между двумя точками на географической сетке, в данном случае гавайскими островами и островами Кука, мы можем использовать формулу для вычисления длины дуги окружности.
Океаническая длина дуги можно рассчитать с использованием следующей формулы:
L = (Θ / 360) * C
Где L - длина дуги, Θ - угол поворота в градусах, C - окружность Земли.
Окружность Земли примерно равна 40 075 км. Используя формулу, вычислим длину дуги:
L = (160 / 360) * 40 075
L = 0,4444 * 40 075
L ≈ 17 800 км
Таким образом, расстояние между гавайскими островами и островами Кука в Тихом океане примерно равно 17 800 км.
Демонстрация: Наишите формулу для вычисления расстояния между двумя точками на географической сетке вами самостоятельно, примените ее для определения расстояния между точками A и B с координатами (10° северной широты, 45° восточной долготы) и (20° южной широты, 60° восточной долготы).
Совет: Для более легкого понимания и запоминания формулы можно создать физическую модель глобуса или использовать интерактивные карты для визуализации концепции.
Закрепляющее упражнение: Определите расстояние в километрах между гавайскими островами и островами Кука, если угол поворота составляет 120 градусов.
Пояснение:
Для вычисления расстояния между двумя точками на сфере, такими как Гавайские острова и острова Кука в Тихом океане, мы можем использовать формулу расстояния на основе географических координат.
Сначала нам нужно найти разницу в долготе между двумя точками. Гавайские острова находятся приблизительно на 155 градусах западной долготы, а острова Кука находятся приблизительно на 160 градусах западной долготы. Разница в долготе составляет 160 - 155 = 5 градусов.
Следующий шаг - вычислить расстояние на поверхности сферы по формуле Хаверсина. Данная формула позволяет рассчитать расстояние между двумя точками на сфере, используя их географические координаты. Для этого нужно знать радиус Земли. Он примерно равен 6371 километру.
Расстояние между двумя точками (D) можно вычислить по формуле:
D = 2 * R * asin(sqrt(sin²(Δlat/2) + cos(lat1) * cos(lat2) * sin²(Δlon/2)))
Где:
R - радиус Земли
lat1, lon1 - географические координаты первой точки (в нашем случае, Гавайским островам)
lat2, lon2 - географические координаты второй точки (в нашем случае, островам Кука)
Δlat - разница в широте между двумя точками
Δlon - разница в долготе между двумя точками
Подставляя значения в формулу, мы можем вычислить расстояние между Гавайскими островами и островами Кука.
Пример:
Географические координаты Гавайских островов: Широта - 20 градусов северной широты, Долгота - 155 градусов западной долготы.
Географические координаты островов Кука: Широта - 21 градус северной широты, Долгота - 160 градусов западной долготы.
Сначала нам нужно найти разницу в долготе. Δlon = 160 - 155 = 5 градусов.
Далее, мы подставляем значения в формулу и вычисляем расстояние:
D = 2 * 6371 * asin(sqrt(sin²(1/2) + cos(20) * cos(21) * sin²(5/2)))
После вычислений, мы получаем конечное расстояние между Гавайскими островами и островами Кука.
Совет:
Для лучшего понимания темы, важно понять потребность использования географических координат и формулы Хаверсина для вычисления расстояния на сфере. Изучение базовых географических понятий, таких как широта и долгота, поможет лучше понять, как измеряется и вычисляется расстояние на поверхности Земли.
Задача на проверку:
Используя географические координаты, найдите расстояние между Москвой (55.7558 градусов северной широты, 37.6176 градуса восточной долготы) и Санкт-Петербургом (59.9343 градуса северной широты, 30.3351 градуса восточной долготы). Помните, что радиус Земли равен приблизительно 6371 километру.