В равнобедренном треугольнике ABC с проведенной высотой ВМ к основанию, каковы

Question

География: В равнобедренном треугольнике ABC с проведенной высотой ВМ к основанию, каковы градусные меры углов МВС и ВМС? Выберите правильный ответ. 51° и 51°; недостаточно данных для решения; 51°и 90°

Морской_Корабль_6614 · Accepted Answer

Треугольник ABC является равнобедренным, что означает, что стороны AB и AC равны . Проведем высоту BM к основанию AC. Поскольку высота является перпендикуляром к основанию , она делит его на две равные части. Таким образом, отрезок BM равен отрезку МС . Обозначим угол МВС как α, а угол ВМС как β. Так как угол МВС и угол ВМС являются основными углами равнобедренного треугольника , то они имеют равные градусные меры . Поэтому α = β. Также известно, что мера всех углов в треугольнике равняется 180 градусам. Поскольку у нас уже есть два равных угла (α и β), обозначим меру третьего угла как γ. Тогда α + β + γ = 180 градусов α + α + γ = 180 градусов (так как α = β) 2α + γ = 180 градусов Но также мы знаем, что углы α и γ являются основными углами равнобедренного треугольника , поэтому они равны между собой. То есть α = γ. 2α + α = 180 градусов 3α = 180 градусов α = 180 градусов / 3 α = 60 градусов Таким образом, мера угла МВС (α) и угла ВМС (β) в данном равнобедренном треугольнике равна