Сколько трехместных номеров есть в гостинице, где общее количество номеров составляет 75 и можно разместить

Суть вопроса: Решение задачи с трехместными номерами в гостинице

Инструкция: Давайте решим задачу шаг за шагом. Предположим, что количество одноместных номеров в гостинице составляет x, количество двухместных номеров - y, а количество трехместных номеров - z.

По условию, у нас есть две информации, которые мы можем использовать для составления уравнений. Во-первых, общее количество номеров в гостинице составляет 75: x + y + z = 75. Во-вторых, мы знаем, что количество двухместных номеров в полтора раза больше, чем суммарное количество одноместных и трехместных номеров: y = 1.5(x + z).

Используя эти уравнения, мы можем решить задачу. Как первый шаг, мы заменим значение y в уравнении x + y + z = 75 на 1.5(x + z), чтобы получить уравнение только с переменными x и z: x + 1.5(x + z) + z = 75.

Далее, мы можем упростить уравнение: x + 1.5x + 1.5z + z = 75. Получаем 2.5x + 2.5z = 75.

Теперь, мы можем разделить оба коэффициента на 2.5, чтобы получить уравнение в более простом виде: x + z = 30.

Используя это уравнение, мы можем решить для одного из переменных. Допустим, зная, что x + z = 30, мы можем предположить, что z = 10. Тогда, подставив это значение в уравнение, получим x = 20.

Таким образом, в гостинице имеются 20 одноместных номеров, 30 двухместных номеров и 10 трехместных номеров.

Например: Сколько трехместных номеров есть в гостинице, если общее количество номеров составляет 75 и можно разместить 156 человек?

Совет: В таких задачах полезно ввести переменные для неизвестных значений и составить соответствующие уравнения на основе информации, данной в условии задачи.

Задача для проверки: Сколько двухместных номеров есть в гостинице, если общее количество номеров равно 100, а можно разместить 200 человек?