Представьте, что вы находитесь на борту самолета. Пилот сообщил, что за бортом давление равно 520 миллиметрам ртутного

Тема урока: Расчёт высоты самолета по давлению

Разъяснение: Для определения высоты самолета по значению давления нам понадобится использовать атмосферное давление. Обычно атмосферное давление принимается равным 760 миллиметрам ртутного столба на уровне моря. Однако, с высотой изменяется и атмосферное давление.

Мы можем использовать понятие атмосферного давления и закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре и массе газа, давление и объем газа обратно пропорциональны. Таким образом, мы можем использовать следующий принцип:

\[\dfrac{{P_1}}{{P_2}} = \dfrac{{V_1}}{{V_2}}\].

В данной задаче, у нас уже известно давление внутри самолета (520 мм рт. ст.), а также давление на уровне моря (760 мм рт. ст.). Разделив эти значения, мы можем определить отношение объемов:

\[\dfrac{{520}}{{760}} = \dfrac{{V_1}}{{V_2}}\].

Так как мы знаем, что высота самолета соответствует уровню, на котором давление составляет 520 мм рт. ст., то V1 - объем газа внутри самолета, V2 - объем газа на уровне моря.

Давление газа также зависит от высоты над уровнем моря, и мы можем использовать пропорцию:

\[\dfrac{{P_2}}{{P_1}} = \dfrac{{h_2}}{{h_1}}\],

где P1 - давление внутри самолета, P2 - атмосферное давление на уровне моря, h1 - высота самолета, h2 - высота на уровне моря. Так как нам нужно найти высоту самолета, мы можем переписать формулу для h1:

\[h_1 = \dfrac{{h_2 \cdot P_1}}{{P_2}}\].

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать высоту самолета.

Например: Используя данную формулу, мы можем определить, на какой высоте находится самолет при давлении в 520 мм ртутного столба и атмосферном давлении на уровне моря в 760 мм ртутного столба.

Совет: Для лучшего понимания закона Бойля-Мариотта и пропорционального отношения между давлением и высотой, рекомендуется изучить тему газов и их свойств. Также полезно ознакомиться с единицами измерения давления, такими как миллиметр ртутного столба.

Дополнительное упражнение: При давлении в 600 миллиметров ртутного столба и атмосферном давлении на уровне моря в 760 миллиметров ртутного столба, на какой высоте находится самолет?