Найди площадь закрашенных областей. A - стороны фигуры равны 3см, 7см, 4см, 2см. Б - стороны фигуры равны

Площадь многоугольников

Объяснение: Для нахождения площади закрашенных областей, мы должны использовать понятие площади многоугольников.

Многоугольник - это фигура с замкнутой ломаной линией, состоящей из отрезков, которые называются сторонами. Чтобы найти площадь многоугольника, мы разделим его на треугольники, так как площадь треугольника мы можем легко найти.

Для нахождения площади треугольника, мы используем формулу Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где S - площадь треугольника, а, b, c - длины сторон, p - полупериметр треугольника (p = (a+b+c)/2).

Мы можем использовать эту формулу для каждого треугольника, образованного фигурой А, и затем сложить площади всех треугольников, чтобы найти площадь закрашенных областей.

Демонстрация:
Для фигуры А: a=3см, b=7см, c=4см, d=2см

1. Вычисляем полупериметр треугольника ABC: p = (3+7+4)/2 = 7 см
2. Вычисляем площадь треугольника ABC: S1 = √(7(7-3)(7-7)(7-4)) = 6 см²
3. Вычисляем полупериметр треугольника ACD: p = (4+2+3)/2 = 4,5 см
4. Вычисляем площадь треугольника ACD: S2 = √(4,5(4,5-4)(4,5-2)(4,5-3)) = 2,68 см²
5. Вычисляем полупериметр треугольника BCD: p = (7+4+2)/2 = 6,5 см
6. Вычисляем площадь треугольника BCD: S3 = √(6,5(6,5-7)(6,5-4)(6,5-2)) = 4,82 см²
7. Площадь закрашенных областей равна S = S1 + S2 + S3 = 6 + 2,68 + 4,82 = 13,5 см²

Совет: Мы всегда должны быть внимательны при измерении длин сторон и при выполнении вычислений, чтобы получить точный результат. Если значение площади получилось слишком длинным, округлите его до нужного количества знаков после запятой.

Дополнительное задание:
Найдите площадь закрашенной области для фигуры Б, где стороны равны 5см, 9см, 12см, 8см.