Какой закон движения описывает процесс замедления поезда метро, который начинает торможение со скоростью 90 км/ч

Закон движения: Для описания процесса замедления поезда метро, который начинает торможение со скоростью 90 км/ч и замедляется равноускоренно со значением a = 2 м/с^2, применяется уравнение равноускоренного движения:

v^2 = u^2 + 2as,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение и s - пройденное расстояние.

Решение:
1. Начальная скорость, u, равна 90 км/ч. Но для дальнейшего расчета удобнее привести ее к системе СИ - метрам в секунду. Применяем следующие преобразования:
90 км/ч * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с) ≈ 25 м/с.
Таким образом, начальная скорость составляет u = 25 м/с.

2. Ускорение, a, равно 2 м/с^2.

3. Найдем конечную скорость, v. Поскольку процесс - замедление, конечная скорость будет равна 0 м/с.

4. Подставляем известные значения в уравнение:
0^2 = (25)^2 + 2 * 2 * s.

5. По закону алгебры, если квадрат числа равен квадрату другого числа, то сами эти числа должны быть равны. Таким образом, получаем уравнение:
(25)^2 = 2 * 2 * s.

6. Значение s будет равно половине квадрата начальной скорости, деленного на ускорение:
s = (25)^2 / (2 * 2) ≈ 156,25 м.

Таким образом, поезд метро при торможении со скоростью 90 км/ч и равноускоренном замедлении со значением a = 2 м/с^2 проходит расстояние около 156,25 метров.

Совет: Для лучшего понимания закона движения и решения подобных задач рекомендуется изучить тему равноускоренного движения, включая формулы и принципы. Также полезно нарисовать график скорости и расстояния от времени для визуализации процесса.

Дополнительное задание: Если начальная скорость равна 10 м/с, а ускорение составляет 5 м/с^2, найдите пройденное расстояние, используя закон движения.

Название: Закон движения при равноускоренном замедлении поезда метро.

Инструкция: Закон движения описывает связь между пройденным пути поезда метро, его начальной скоростью, временем и ускорением. В данном случае поезд метро начинает торможение со скоростью 90 км/ч и замедляется равноускоренно с ускорением a = 2 м/с^2. Для решения задачи обратимся к формуле:

v = v0 + at,

где v - конечная скорость поезда, v0 - начальная скорость поезда, a - ускорение поезда, t - время замедления.

Изначально, начальная скорость v0 = 90 км/ч = 25 м/с, так как 1 км/ч = 1000 м / 3600 c, следовательно, v0 = 90 км/ч * 1000 м/км / 3600 c/ч = 25 м/с.

Также нам известно, что ускорение равно a = 2 м/с^2.

Заменяя известные значения в формулу, получим:

v = 25 м/с + 2 м/с^2 * t.

Теперь нужно определить время t, при котором поезд остановится (конечная скорость будет равна нулю). Используем для этого второе уравнение движения:

v = v0 + at = 0.

Подставляя известные значения, получим:

0 = 25 м/с + 2 м/с^2 * t.

После решения этого уравнения найдем время t, при котором поезд остановится.

Доп. материал: Найдите время, через которое поезд метро остановится, если начинает торможение со скоростью 90 км/ч и замедляется равноускоренно с ускорением а = 2 м/с^2.

Совет: Для лучшего понимания материала и примеров решений, обратите внимание на принципы равноускоренного движения и взаимосвязь между пройденным путём, начальной и конечной скоростью, ускорением и временем.

Упражнение: Поезд метро начинает движение со скоростью 72 км/ч и разгоняется равнозамедленно до нулевой скорости за 10 секунд. Найдите ускорение поезда метро в м/с^2.