Каково положение точек А(3;-4) и В(7;-2) относительно окружности?

Предмет вопроса: Положение точек относительно окружности

Разъяснение: Чтобы определить положение точек A(3; -4) и B(7; -2) относительно окружности, мы должны вычислить расстояние от каждой точки до центра окружности и сравнить его с радиусом окружности.

1. Найдем расстояние от точки A до центра окружности. Пусть центр окружности имеет координаты (h; k), а радиус равен r. Тогда расстояние между точкой A и центром окружности можно вычислить по формуле: d(A; O) = √((x_A - h)^2 + (y_A - k)^2), где x_A и y_A - координаты точки A.

В нашем случае, с центром окружности (h; k), формула будет выглядеть так: d(A; O) = √((3 - h)^2 + (-4 - k)^2)

2. Точно так же, найдем расстояние от точки B до центра окружности, используя формулу: d(B; O) = √((x_B - h)^2 + (y_B - k)^2), где x_B и y_B - координаты точки B.

В нашем случае, d(B; O) = √((7 - h)^2 + (-2 - k)^2)

3. Затем сравним каждое расстояние (d(A; O) и d(B; O)) с радиусом окружности.
- Если d(A; O) = d(B; O) = r, значит точки A и B лежат на окружности.
- Если d(A; O) > r и d(B; O) > r, значит точки A и B лежат вне окружности.
- Если d(A; O) < r и d(B; O) < r, значит точки A и B лежат внутри окружности.
- Если d(A; O) > r, но d(B; O) < r (или наоборот), значит точка A находится вне окружности, а точка B - внутри окружности или наоборот.

Демонстрация:
Допустим, окружность имеет центр (2; -3) и радиус 5. Тогда мы можем использовать вышеуказанные шаги и формулы, чтобы определить положение точек A(3; -4) и B(7; -2) относительно этой окружности.

Совет: Для лучшего понимания, рекомендуется ознакомиться с формулами и правилами для определения положения точек относительно окружности. Практика с решением различных примеров и задач поможет вам лучше усвоить материал.

Задание: Определите положение точек C(2; 0) и D(6; -6) относительно окружности с центром (4; -2) и радиусом 7.