Какова разница в масштабе между 1 дюймом, равным 150 милям, и 1 вершком, равным 300 вёрстам? Приведите оба значения

Суть вопроса: Масштаб

Пояснение: Масштаб - это соотношение между действительными размерами объекта и их отображением на карте или плане. Он показывает, во сколько раз уменьшено или увеличено изображение по сравнению с реальным объектом.

Для решения данной задачи, нужно вычислить масштаб для каждого измерения и привести его в установленных единицах.

1 дюйм, равный 150 милям:
Здесь нам дано, что 1 дюйм на карте соответствует 150 милям в реальности. Расчет масштаба будет следующим:
Масштаб = длина на карте / реальная длина = 1 дюйм / 150 миль
Мы можем упростить эту дробь, приведя 1 дюйм к милям: 1 дюйм = 1/12 фута = 1/12 * 1 миля = 1/12 мили.
Теперь можем вычислить масштаб: Масштаб = (1/12 миль) / 150 миль = 1/1800.

1 вершок, равный 300 вёрстам:
Схожим образом, можем вычислить масштаб:
Масштаб = длина на карте / реальная длина = 1 вершок / 300 вёрст
Масштаб = 1 вёрст / 300 вёрст = 1/300.

Таким образом, значения масштаба в установленных единицах измерения будут:
- 1 дюйм, равный 150 милям: 1/1800
- 1 вершок, равный 300 вёрстам: 1/300.

Совет: Чтобы лучше понять масштаб, можно представить карту или план в увеличенном или уменьшенном масштабе. Например, можно нарисовать прямоугольник, соответствующий 1 дюйму и 150 милям, чтобы визуализировать разницу в размерах.

Упражнение: Если на карте 1 сантиметр соответствует 2 километрам, какой будет масштаб данного отображения?