Какова площадь объектов, если их размеры на карте в масштабе 1:20 000 составляют: 20 мм², 48 мм², 5 см², 12,8 см²?

Тема: Площадь объектов в масштабе карты

Объяснение: Чтобы найти площадь объекта на карте в заданном масштабе, необходимо использовать пропорцию между размерами объекта на карте и его фактическим размером в реальности.

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу:

Площадь объекта на карте = (размер объекта на карте)² / (масштаб карты)²

Теперь давайте подставим значения и вычислим площади для каждого из данных объектов:

1. Для объекта размером 20 мм²:
Площадь = (20 мм²)² / (1/20 000)² = 400 мм² / (1/400 000 000) = 400 мм² * 400 000 000 = 160 000 000 мм²

2. Для объекта размером 48 мм²:
Площадь = (48 мм²)² / (1/20 000)² = 2304 мм² / (1/400 000 000) = 2304 мм² * 400 000 000 = 921 600 000 мм²

3. Для объекта размером 5 см²:
Площадь = (5 см²)² / (1/20 000)² = 25 см² / (1/400 000 000) = 25 см² * 400 000 000 = 10 000 000 000 см²

4. Для объекта размером 12.8 см²:
Площадь = (12.8 см²)² / (1/20 000)² = 163.84 см² / (1/400 000 000) = 163.84 см² * 400 000 000 = 65 536 000 000 см²

Пример: Найдите площадь объекта на карте, если его размер на карте в масштабе 1:20 000 составляет 35 мм².

Рекомендация: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с понятием масштаба карты и основами геометрии.

Дополнительное задание: Найдите площадь объекта на карте, если его размер на карте в масштабе 1:10 000 составляет 72 мм².