Какова глубина ущелья, если на дне альпинисты замерили атмосферное давление 800 мм.рт.ст., а на поверхности

Тема урока: Глубина ущелья

Инструкция: Для определения глубины ущелья по разнице атмосферного давления на его дне и на поверхности мы можем использовать формулу давления жидкости. Формула имеет вид:

P = ρgh,

где P - давление жидкости, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

В данном случае, жидкостью является воздух, поэтому плотность можно считать постоянной. Ускорение свободного падения также известно - приближенно равно 9,8 м/с².

Когда альпинисты меряют атмосферное давление на дне ущелья и на поверхности, мы имеем следующие значения:
P1 = 800 мм.рт.ст. (дно ущелья)
P2 = 765 мм.рт.ст. (поверхность)

Согласно формуле давления жидкости, мы имеем:
P1 = ρgh1,
P2 = ρgh2.

Разделив эти два уравнения, получаем:
P1/P2 = (ρgh1)/(ρgh2).

Плотность, ускорение свободного падения и площадь поперечного сечения сокращаются, поэтому получаем:
P1/P2 = h1/h2.

Мы знаем, что P1 = 800 мм.рт.ст., P2 = 765 мм.рт.ст. Подставив эти значения в уравнение, получаем:
800/765 = h1/h2.

Решим это уравнение относительно глубины ущелья (h1):
h1 = (800/765) * h2.

Теперь мы можем использовать разницу атмосферного давления, чтобы определить глубину ущелья (h1).

Пример: Если атмосферное давление на дне ущелья составляет 800 мм.рт.ст., а на поверхности - 765 мм.рт.ст., то для определения глубины ущелья используем формулу:
h1 = (800/765) * h2.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно иметь представление о давлении, плотности, ускорении свободного падения и их взаимосвязи. Также полезно знать, как измеряется атмосферное давление и как использовать разницу в давлении для определения глубины.

Ещё задача: Если атмосферное давление на дне ущелья составляет 780 мм.рт.ст., а на поверхности - 755 мм.рт.ст., определите глубину ущелья.