Какова длина высоты, проведенной ко второй стороне треугольника, если высота, проведенная к первой стороне, равна

Предмет вопроса: Длина высоты треугольника.

Разъяснение:
Пусть треугольник ABC - треугольник, где AB = 6, BC = 30, и высота, опущенная из вершины A равна 15. Чтобы найти длину высоты, проведенной к второй стороне треугольника, нам понадобится использовать свойства подобных треугольников.

В данном случае, мы можем заметить, что треугольник ABC подобен треугольнику ACD (где CD - высота, проведенная ко второй стороне). Почему они подобны? Потому что оба треугольника имеют общий угол при вершине C и каждый угол в этих треугольниках является прямым, так как это высоты.

Теперь мы можем использовать свойства подобных треугольников: соотношение длин сторон подобных треугольников равно соотношению длин соответствующих сторон.

Таким образом, мы можем записать пропорцию следующим образом: AB/AC = CD/AD.

Подставляя известные значения, получим: 6/30 = CD/15.

Это пропорция можно упростить, домножив обе стороны на 15: 6/30 * 15 = CD.

После упрощения получим: 2 = CD.

Таким образом, длина высоты, проведенной ко второй стороне треугольника, равна 2.

Демонстрация:
У треугольника со сторонами 6, 30 и высотой к первой стороне 15, длина высоты, проведенной ко второй стороне, равна 2.

Совет:
При решении задачи о нахождении длины высоты треугольника расположите треугольник на бумаге и обозначьте известные значения. Используйте свойства подобных треугольников, чтобы составить пропорцию и выразить неизвестную длину.

Задание для закрепления:
В прямоугольном треугольнике ABC прямой угол находится в вершине C, стороны AB и BC равны 5 и 12 соответственно. Найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе (стороне AC).