Какая доля длины картины составляет от общей длины стены, на которой она висит, если соотношение их длин равно 1:5?

Тема занятия: Соотношение длин и доля

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо определить, какая часть общей длины стены занимается картина. Мы знаем, что соотношение длин картины и стены составляет 1:5.

Чтобы найти долю длины картины от общей длины стены, мы можем использовать следующую формулу:

Доля = Длина картины / Общая длина стены

Таким образом, для данной задачи, мы можем выразить долю длины картины следующим образом:

Доля = 1 / (1+5) = 1/6

Таким образом, картина занимает 1/6 или примерно 16.67% от общей длины стены.

Демонстрация: Если общая длина стены, на которой висит картина, составляет 24 метра, то доля длины этой картины будет равна:
Доля = 1/6 * 24 = 4 метра

Совет: Для лучего понимания таких задач, рекомендуется распространить подобные примеры, чтобы студенты могли визуализировать различные соотношения длин и долей.

Ещё задача: Если соотношение длин двух отрезков равно 3:7, и один из отрезков имеет длину 21 см, найдите длину второго отрезка и его долю от общей длины.

Название: Доля длины картины от общей длины стены.

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции. Задано, что соотношение длины картины к длине стены, на которой она висит, равно 1:5. Пусть x - доля длины картины от общей длины стены. Это означает, что x становится 1 в нашей пропорции, а 5 становится общей длиной стены. Пропорция будет выглядеть следующим образом:

1 / 5 = x / 1

Для решения этой пропорции, мы можем использовать свойство пропорций, которое говорит, что произведение чисел на одной стороне равно произведению чисел на другой стороне. Мы можем записать это следующим образом:

1 * 1 = 5 * x

1 = 5x

Теперь, чтобы найти значение x, нам нужно разделить обе стороны на 5:

1 / 5 = x

Таким образом, мы получаем, что доля длины картины составляет 1/5 от общей длины стены.

Дополнительный материал: Если длина стены составляет 10 метров, то доля длины картины будет равна 10 / 5 = 2 метра.

Совет: Для лучшего понимания пропорций, рекомендуется ознакомиться с основами работы с дробями, так как пропорции используют дробные значения.

Задача для проверки: Длина стены составляет 15 метров. Какая доля длины картины составляет от общей длины стены, если соотношение их длин равно 1:4?