Где находятся точки пересечения графика функции f(x)=x²+3x+2 с осями координат?

Содержание вопроса: Точки пересечения графика функции с осями координат

Описание:
Для того чтобы найти точки пересечения графика функции f(x)=x²+3x+2 с осями координат, необходимо решить уравнения, где функция равна нулю.

1. Чтобы найти точки пересечения графика функции с осью абсцисс (ось x), необходимо приравнять f(x) к нулю и решить уравнение:
x²+3x+2=0

2. Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться методом факторизации, полным квадратом или квадратным корнем. Если нет явного пути факторизации, можно воспользоваться квадратным корнем.

3. Для данного уравнения можно воспользоваться квадратным корнем. Используя формулу дискриминанта D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения, и в дальнейшем формулой x = (-b ± √D) / 2a, можно рассчитать значения x.

4. Подставив значения x в уравнение f(x), можно получить соответствующие значения y - ординаты точек пересечения графика функции с осью абсцисс.

5. Для точек пересечения графика функции с осью ординат (ось y), приравняйте x к нулю и вычислите значения y. В этом случае имеется только одна точка пересечения, так как график функции пересекает ось ординат только однажды.

Доп. материал:
Задача: Найдите точки пересечения графика функции f(x)=x²+3x+2 с осями координат.

Объяснение:
1. Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс (ось x), приравняем f(x) к нулю:
x²+3x+2=0

2. Решим квадратное уравнение, используя квадратный корень:
D = 3² - 4 * 1 * 2 = 1
x = (-3 ± √1) / (2 * 1)
= (-3 ± 1) / 2

Получаем два решения:
x₁ = (-3 + 1) / 2 = -1
x₂ = (-3 - 1) / 2 = -2

3. Подставим найденные значения x в уравнение f(x) для определения значений y:
При x = -1, y = (-1)² + 3(-1) + 2 = 0
При x = -2, y = (-2)² + 3(-2) + 2 = 0

Таким образом, график функции f(x)=x²+3x+2 пересекает ось абсцисс в точках (-1, 0) и (-2, 0), а ось ординат в точке (0, 2).

Совет:
Для нахождения точек пересечения графика функции с осями координат, важно правильно решить квадратное уравнение и проверить полученные значения, подставив их обратно в исходное уравнение. Также полезно визуализировать график функции для лучшего понимания местоположения точек пересечения.

Закрепляющее упражнение:
Найдите точки пересечения графика функции f(x)=2x²-5x+2 с осями координат.

Содержание вопроса: Точки пересечения графика функции с осями координат

Пояснение:
Функция f(x) = x² + 3x + 2 задает параболический график. Чтобы найти точки пересечения этого графика с осями координат, нужно установить значения x, при которых y-координата (т.е. значение функции) равняется 0.

Поэтапное решение:
1. Для определения точек пересечения с осью OX (горизонтальной осью) полагаем y = 0 и решаем уравнение:
0 = x² + 3x + 2

Приходим к квадратному уравнению x² + 3x + 2 = 0, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта или факторизации.
Для данного уравнения факторизация даст нам (x + 1)(x + 2) = 0.
Поэтому x = -1 или x = -2

Таким образом, точки пересечения с осью OX: (-1, 0) и (-2, 0)

2. Чтобы найти точку пересечения с осью OY (вертикальной осью), очевидно, что этой точкой будет само начало координат (0, 0).

Демонстрация:
Найдите точки пересечения графика функции y = x² + 3x + 2 с осями координат.

Совет: Для нахождения точек пересечения графика функции с осями координат, установите значение одной из переменных (x или y) равным нулю, а затем решите уравнение для другой переменной.

Практика: Найдите точки пересечения графика функции y = 2x - 5 с осями координат.