4. Какое расстояние будет представлено отрезком длиной 2 км в следующих масштабах: а) 1 см соответствует 400

Тема урока: Масштаб и его применение

Описание: Масштаб - это соотношение между длинами в реальном мире и их изображениями на карте или плане. В данной задаче нам дано, что длина отрезка составляет 2 км. Наша задача - определить, какое расстояние будет представлено этим отрезком в заданных масштабах.

а) Для определения расстояния в масштабе, где 1 см соответствует 400 м, мы можем использовать пропорцию. Обозначим неизвестное расстояние как х. По условию задачи, 1 см на плане соответствует 400 м в реальности. Тогда пропорция будет выглядеть так: 1 см / 400 м = x см / 2000 м. Путем решения этой пропорции мы можем найти значение x, которое будет представлять расстояние отрезка в заданном масштабе.

б) В случае, когда масштаб задан в виде 1:20000, это означает, что 1 единица на плане соответствует 20000 единицам в реальной жизни. Таким образом, мы можем найти длину отрезка в заданном масштабе, умножив его длину (2 км) на масштабный коэффициент. 2 км * 20000 = х м. Результат укажет, какое расстояние будет представлено отрезком в данном масштабе.

Дополнительный материал:

a) Расстояние, представленное отрезком длиной 2 км в масштабе 1 см соответствует 400 м, будет равно x см.

Advice: Чтобы решить эту задачу, запишите пропорцию и решите ее. Обратите внимание на то, что величина на плане (1 см) должна быть в числителе, а величина в реальности (400 м) - в знаменателе.

Exercise: Допустим, масштаб составляет 1:50000. Какое расстояние на плане будет соответствовать отрезку длиной 3 км?