1254. Суретте неше үшбұрыш бар? а. 20 үшбұрыш; в. 25 үшбұрыш; с. 30 үшбұрыш; d. 28 үшбұрыш.​ How many triangles

Название: Количество треугольников в фигуре

Разъяснение:
Чтобы найти количество треугольников в данной фигуре, мы должны внимательно рассмотреть ее структуру и использовать некоторые математические принципы. В данной фигуре присутствует несколько треугольников разных размеров и ориентаций.

Мы можем разбить эту задачу на несколько подзадач. Первым шагом можно найти количество треугольников, образованных вертикальными линиями, а затем посмотреть на образованные диагонали и учесть их в подсчете.

Подсчет по вертикальным линиям: В фигуре есть 5 вертикальных линий, которые можно использовать для образования треугольников. Мы можем выбрать 3 из них для создания треугольника, поэтому мы можем составить 5 по 3 комбинации, что даст нам ${5 \choose 3}$ треугольников.

Подсчет по диагоналям: Затем мы должны посмотреть на диагонали фигуры. Существует два вида диагоналей: более короткие диагонали, образованные горизонтальными и наклонными линиями, и длинные диагонали, проходящие через всю фигуру.

Столбиком у нас есть 5 точек, поэтому мы можем соединить 2 из них, чтобы образовать диагональ. Мы можем выбрать 2 точки из 5, поэтому у нас ${5 \choose 2}$ комбинации высоты диагонали.

В итоге, мы можем сложить количество треугольников, образованных вертикальными линиями и диагоналями, чтобы найти общее количество треугольников в фигуре.

Дополнительный материал:
Для данной фигуры количество треугольников составляет ${5 \choose 3} + {5 \choose 2} = 10 + 10 = 20$ треугольников.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется нарисовать простую диаграмму и отметить линии и точки, образующие треугольники. Следуйте пошаговому подсчету, чтобы ничего не пропустить. Помните, что комбинаторика играет важную роль в определении количества треугольников.

Практика:
Приведите пример фигуры, в которой количество треугольников будет равно 30.