Знайдіть радіус кола, по якому рухається прискорений протон у магнітному полі з індукцією 0,4 Тл, якщо його різниця

Тема урока: Радиус кола для протона в магнитном поле

Объяснение: Чтобы найти радиус кола, по которому движется протон в магнитном поле, мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения. Это ускорение определяется через разность потенциалов и индукцию магнитного поля.

Формула для центростремительного ускорения (а) выглядит следующим образом:

a = (e*U) / (m*r)

где:
- e - элементарный заряд (1,6 * 10^-19 Кл для протона)
- U - разность потенциалов (800 В в данной задаче)
- m - масса протона (1,6 * 10^-27 кг для протона)
- r - радиус кола, по которому движется протон.

Также, ускорение (a) протона в магнитном поле связано с индукцией магнитного поля (B):

a = e*B*v

где:
- B - индукция магнитного поля (0,4 Тл в данной задаче)
- v - скорость протона.

Мы можем приравнять эти два ускорения и решить уравнение относительно радиуса (r):

(e*U) / (m*r) = e*B*v

Сокращая e с обеих сторон, получаем:

(U) / (m*r) = B*v

Из этого уравнения можем найти радиус (r):

r = U / (B*v*m)

Например:
В данной задаче нам дана разность потенциалов (U = 800 В), индукция магнитного поля (B = 0,4 Тл) и масса протона (m = 1,6 * 10^-27 кг). Предположим, что скорость протона (v) равна 10^6 м/с. Мы можем использовать формулу r = U / (B*v*m) и подставить значения:

r = 800 В / (0,4 Тл * 10^6 м/с * 1,6 * 10^-27 кг)

После вычислений мы получим радиус кола, по которому движется протон.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные концепции электромагнетизма и центростремительного ускорения. Также полезно разобраться в использовании формул и их применении к конкретным задачам.

Закрепляющее упражнение: Если разность потенциалов (U) составляет 1000 В, а индукция магнитного поля (B) равна 0,2 Тл, найдите радиус (r) кругового пути для протона с массой 2,5 * 10^-26 кг и скоростью 4 * 10^5 м/с.