Жүгі бар маятниктің ұшу тербелісінің частотасы 1 гц-ге тең болғанда, маятниктің серіппесінің жиілігі маңызды

Содержание: Резонанс в маятнике

Пояснение: Резонанс - это явление, при котором внешние колебания, действующие на систему, совпадают с ее собственной частотой колебаний. В маятнике резонанс возникает, когда его собственная частота равна частоте внешнего воздействия.

Для маятника с жесткостью пружины k и массой m, собственная частота определяется формулой:

f = 1 / (2π) * √(k / m)

где f - частота, k - жесткость пружины, m - масса.

Таким образом, если частота воздействия равна 1 Гц (1 колебание в секунду) и жесткость пружины составляет 0,4 Н/м (ньютон на метр), то масса маятника имеет значение, которое позволяет достичь собственной частоты равной 1 Гц.

Пример: Напишите решение уравнения для определения массы маятника при заданных значениях жесткости пружины и частоты.

Решение:

f = 1 / (2π) * √(k / m)

1 = 1 / (2π) * √(0,4 / m)

√(0,4 / m) = 2π

0,4 / m = (2π)²

m = 0,4 / (2π)²

m ≈ 0,064 kg

Поэтому, чтобы достичь резонанса при частоте 1 Гц и жесткости пружины 0,4 Н/м, масса маятника должна быть около 0,064 кг.

Совет: Для более полного понимания резонанса в маятнике, рекомендуется изучить понятие частоты и связанные с ним формулы. Также полезно проводить эксперименты с маятниками разной массы и жесткости пружин, наблюдая, как меняется амплитуда колебаний при разных частотах воздействия.

Задание для закрепления: В маятнике с жесткостью пружины 0,2 Н/м обнаруживается резонанс при частоте воздействия 2 Гц. Какая должна быть масса маятника? (Ответ округлите до сотых)