Завдання 7. На фотографіях показано годинник у два різні моменти часу. Довжина секундної стрілки годинника становить

Тема занятия: Кинематика вращательного движения - секундная стрелка часов

Разъяснение:
Для решения задачи нам понадобятся основные формулы кинематики вращательного движения:

1) Шлях и модуль перемещения равны произведению радиуса и угла поворота:
* s = r * θ, где s - длина пути, r - радиус (длина секундной стрелки), θ - угол поворота;

2) Кутовая скорость определяется отношением угла поворота к времени:
* ω = Δθ / Δt, где ω - кутовая скорость, Δθ - изменение угла поворота, Δt - изменение времени;

3) Линейная скорость можно найти, умножив кутовую скорость на радиус:
* v = r * ω, где v - линейная скорость, r - радиус (длина секундной стрелки), ω - кутовая скорость;

4) Доцентровое ускорение равно квадрату угловой скорости, умноженному на радиус:
* a = r * ω², где a - доцентровое ускорение, r - радиус (длина секундной стрелки), ω - кутовая скорость.

Доп. материал:
1) Для вычисления шляха и модуля перемещения необходимо знать угол поворота (θ) и радиус (r). Если угол поворота между двумя фотографиями равен 30° (θ = 30°), а радиус секундной стрелки равен 10 см (r = 10 см), то шлях и модуль перемещения будут:
* s = r * θ = 10 см * 30° = 300 см = 3 м
* |s| = 3 м

2) Кутовая скорость секундной стрелки можно вычислить, зная изменение угла поворота (Δθ) и изменение времени (Δt). Пусть Δθ = 30° и временной интервал между фотографиями Δt = 5 секунд. Тогда:
* ω = Δθ / Δt = 30° / 5 с = 6°/с

3) Линейную скорость можно найти, умножив кутовую скорость на радиус секундной стрелки. Пусть радиус (r) равен 10 см:
* v = r * ω = 10 см * 6°/с = 60 см/с = 0.6 м/с

4) Доцентровое ускорение секундной стрелки равно квадрату кутовой скорости, умноженной на радиус (r). Возьмем кутовую скорость ω = 6°/с и радиус r = 10 см:
* a = r * ω² = 10 см * (6°/с)² = 60 см/с² = 0.6 м/с²

Совет:
Для лучшего понимания кинематики вращательного движения рекомендуется изучить основные понятия, формулы и принципы данной темы. Важно также понимать единицы измерения величин, такие как радианы (для угла) и метры/секунда (для скорости и ускорения). Решайте много практических задач, чтобы закрепить полученные знания.

Задача для проверки:
Угол поворота секундной стрелки между двумя фотографиями составляет 45°, а радиус секундной стрелки равен 8 см. Найдите линейную скорость в конце секундной стрелки и доцентровое ускорение в данном случае.