Закон изменения скорости тела задан уравнением v = Ct2, где C = 0,9 м/с3. Какое расстояние (в метрах) будет пройдено

Тема: Закон изменения скорости тела

Разъяснение: Закон изменения скорости тела задается уравнением v = Ct^2, где v - скорость тела в м/с, C - постоянная, t - время движения тела в секундах.

Чтобы найти расстояние, пройденное телом за заданное время, мы должны сложить все перемещения, которые производит тело на каждом промежутке времени от начала движения до конечного момента.

Используя закон изменения скорости тела, можно оценить, что на любом небольшом интервале времени dt скорость тела будет равна v = Ct^2. Таким образом, расстояние, пройденное телом на этом интервале времени, будет равно ds = v * dt.

Чтобы найти общее расстояние, пройденное телом за заданный промежуток времени 9 секунд, мы можем использовать интеграл, чтобы сложить все интервалы перемещения: S = ∫(0 to 9) v dt.

Подставляя значение v = Ct^2 и интегрируя по времени от 0 до 9, получаем S = C * ∫(0 to 9) t^2 dt.

Решая интеграл, получаем S = C * [ (t^3)/3 ] от 0 до 9.

Подставляя значения верхнего и нижнего пределов интегрирования, получаем S = C * [ (9^3)/3 - (0^3)/3 ].

Используя значение C = 0.9 м/с^3, подставляем его в уравнение и вычисляем расстояние S: S = 0.9 * [ (9^3)/3 - (0^3)/3 ].

Итак, расстояние, пройденное телом за первые 9 секунд движения, будет составлять 243 метра.

Совет: Чтение и понимание математических уравнений может быть сложным. При работе с подобными уравнениями самое важное - понять значения и единицы измерения каждой переменной, а также правила интегрирования и дифференцирования. Упражнение и практика помогут вам стать более уверенным в работе с математическими уравнениями.

Упражнение: Какое расстояние будет пройдено телом, если оно будет двигаться в течение 5 секунд, а значение C равно 1.2 м/с^3?