Задача 9.1. Алюминиевый шарик, который плавает на воде. Каков объём внутреннего полого пространства шарика, если

Задача: Алюминиевый шарик, который плавает на воде. Каков объем внутреннего полого пространства шарика, если для полного погружения его водоплавающего объема 162 см3 необходимо приложить к нему внизу силу, в два раза превышающую его вес в воздухе? Учитывайте, что плотность алюминия составляет 2700 кг/м3, а плотность воды — 1000 кг/м3.

Решение:

Вычислим массу шарика. Для этого умножим его объем на плотность алюминия:

Масса шарика = объем шарика * плотность алюминия.

Обозначим массу шарика через m, объем шарика через V, и плотность алюминия через ρ.

Также дано, что для полного погружения шарика необходимо приложить силу, в два раза превышающую его вес в воздухе.

Вес шарика в воздухе можно выразить как массу шарика умноженную на ускорение свободного падения g:

Вес шарика в воздухе = масса шарика * ускорение свободного падения.

Таким образом, в условии сказано, что для полного погружения шарика необходимо приложить силу, равную 2-м весам шарика в воздухе.

Теперь, вспоминая, что плотность равна отношению массы к объему, мы можем записать следующее уравнение:

объем шарика = масса шарика / плотность алюминия.

Таким образом, объем шарика можно выразить следующим образом:

объем шарика = (масса шарика * ускорение свободного падения) / (плотность алюминия * 2).

Мы знаем, что водоплавающий объем шарика равен 162 см³. Учитывая это, мы можем записать следующее уравнение:

объем шарика - объем внутреннего полого пространства шарика = 162 см³.

Теперь мы можем выразить объем внутреннего полого пространства шарика:

объем внутреннего полого пространства шарика = объем шарика - 162 см³.

Подставляем выражение для объема шарика в предыдущее уравнение:

объем внутреннего полого пространства шарика = (масса шарика * ускорение свободного падения) / (плотность алюминия * 2) - 162 см³.

Мы знаем плотность алюминия (2700 кг/м³), и с помощью конвертирования можно перевести плотность в кг/см³:

1 кг/м³ = 0.001 г/см³.

Теперь мы можем решить задачу, используя числовые значения. Данные в задаче:

плотность алюминия = 2700 кг/м³,
плотность воды = 1000 кг/м³,
объем водоплавающего шарика = 162 см³.

Подставляем значения в уравнение и решаем:

объем внутреннего полого пространства шарика = (масса шарика * ускорение свободного падения) / (плотность алюминия * 2) - 162 см³,

объем шарика = объем внутреннего полого пространства шарика + 162 см³.

Ответов в текстовом формате не получается, так как формула изначально дана в числовых значениях.

Удачи в решении задач!