Задача 7.3. Перекус Карлсона. Карлсон получил большую банку варенья в подарок от своей бабушки. До начала
Задача 7.3. Перекус Карлсона. Карлсон получил большую банку варенья в подарок от своей бабушки. До начала телевизионного шоу оставалось 1,5 часа, и он решил перекусить. Скорость, с которой он съедал первую половину варенья, составляла 9 ложек в минуту. Затем он получил телефонный звонок от Малыша, и в течение 30 минут, отвлекаясь на разговор, он начал есть со скоростью 4 ложки в минуту. После разговора они обнаружили, что в банке осталась треть от исходного количества варенья. Какой была бы минимальная скорость, с которой Карлсон должен съесть оставшуюся часть варенья, чтобы закончить кушать к моменту начала телевизионного шоу?
22.12.2023 14:59
Написать свой ответ:
Для решения данной задачи нам необходимо определить минимальную скорость, с которой Карлсон должен съесть оставшуюся часть варенья, чтобы закончить перекус к началу телевизионного шоу.
Предположим, что изначально варенья было Х ложек. Карлсон съел первую половину со скоростью 9 ложек в минуту, следовательно, время, которое он потратил на это, составило Х/18 минут.
Затем он отвлекся на разговор с Малышом в течение 30 минут и ел со скоростью 4 ложки в минуту. За это время он съел 4 * 30 = 120 ложек.
Таким образом, варенья, остающегося в банке, равно Х - (Х/2 + 120) = 2Х/3 - 120 ложек.
Мы знаем, что треть от исходного количества варенья осталась в банке, следовательно, 2Х/3 - 120 = Х/3.
Решая эту уравнение, мы найдем значение Х, которое равно 360 ложек.
Теперь мы можем определить минимальную скорость, с которой Карлсон должен съесть оставшуюся часть варенья, чтобы закончить кушать.
Время, которое у него осталось, равно 1,5 часа, что составляет 90 минут. Он уже потратил Х/18 + 30 минут, следовательно, время, которое ему осталось, составляет 90 - (Х/18 + 30) минут.
Оставшаяся часть варенья равна Х - (Х/2 + 120) = Х/2 - 120 ложек.
Найдем минимальную скорость, деля оставшуюся часть варенья на оставшееся время: (Х/2 - 120) / (90 - (Х/18 + 30))
Минимальная скорость, с которой Карлсон должен съесть оставшуюся часть варенья, чтобы закончить кушать, равна приблизительно 6,214 ложек в минуту.
Пример:
Задача: Карлсон получил банку варенья, в которой было 360 ложек. Он съел первую половину со скоростью 9 ложек в минуту, затем отвлекся на разговор на 30 минут, во время разговора он ел со скоростью 4 ложки в минуту. Скорость, с которой ему необходимо съесть оставшуюся часть варенья, чтобы закончить кушать и успеть к началу телевизионного шоу, составляет примерно 6,214 ложек в минуту.
Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется использовать переменные и систему уравнений. Обратите внимание на данные и информацию, которые даются в условии задачи, а затем используйте их для создания соответствующих уравнений. Не забывайте проверить правильность полученных ответов.
Дополнительное упражнение:
Карлсон получил банку варенья, в которой изначально было 420 ложек. Он съел первую половину со скоростью 7 ложек в минуту, а затем отвлекся на разговор на 20 минут, во время разговора он ел со скоростью 5 ложек в минуту. Какая будет минимальная скорость, с которой Карлсон должен съесть оставшуюся часть варенья, чтобы закончить кушать и успеть к началу телевизионного шоу?