Задача 1 Какой потенциал имеет малая капля, если при слиянии 23 одинаково заряженных капелек ртути образуется большая

Тема занятия: Электростатика

Инструкция:

Задача 1:
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения электрического заряда. При слиянии капелек ртути заряд сохраняется, поэтому сумма зарядов в исходных каплях будет равна заряду в большой капле.

Пусть заряд одной исходной капли равен Q, тогда суммарный заряд всех 23 капелек будет равен 23Q. Значит, заряд большой капли составляет 23Q.

По определению потенциала, потенциал капли определяется формулой U = Q/C, где U - потенциал, Q - заряд, C - емкость (в данном случае - емкость капли).

Мы знаем, что потенциал большой капли составляет 54 В, а количество капель равно 23. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: U = 23Q/C = 54 В. Теперь мы можем выразить Q через емкость C: Q = 54В * C / 23.

Таким образом, мы нашли выражение для заряда одной исходной капли: Q = 54В * C / 23.

Задача 2:
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Работа, которую должны выполнить внешние силы для увеличения расстояния между точечными зарядами, равна изменению потенциальной энергии системы зарядов.

Формула для потенциальной энергии системы зарядов: U = k * |q1 * q2| / r, где U - потенциальная энергия, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды, и r - расстояние между зарядами.

Мы знаем заряды точечных зарядов (3 нКл и -8 нКл), а также исходное и конечное расстояние (20 см и 50 см). Подставим все значения в формулу и найдем разность потенциальной энергии между начальным и конечным состояниями: ΔU = Uконечное - Уначальное = k * |q1 * q2| / r1 - k * |q1 * q2| / r2. Здесь r1 и r2 - начальное и конечное расстояния соответственно.

Подставим значения и рассчитаем: ΔU = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |(3 * 10^-9 Кл) * (-8 * 10^-9 Кл)| / (0,2 м) - (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |(3 * 10^-9 Кл) * (-8 * 10^-9 Кл)| / (0,5 м).

Задача 3:
Для решения данной задачи мы также можем использовать формулу для потенциальной энергии системы зарядов: U = k * |q1 * q2| / r.

Пусть расстояние между зарядами равно а. Так как заряды находятся в вершинах правильного треугольника со стороной 0,1 метра, то расстояние между зарядами будет равно 0,1 метра.

Найдем потенциальную энергию каждой пары зарядов, используя формулу: U1 = k * |q1 * q2| / a, U2 = k * |q1 * q3| / a и U3 = k * |q2 * q3| / a.

Затем найдем суммарную потенциальную энергию системы, сложив энергии всех пар зарядов: Uсистемы = U1 + U2 + U3.

Подставим значения зарядов (1, 2 и 3 мкКл) и расстояние 0,1 метра в формулу и найдем потенциальную энергию системы зарядов.

Совет: Чтобы лучше понять электростатику, рекомендуется изучить основные законы электрического заряда, как взаимодействуют заряды друг с другом, а также формулы для расчета потенциалов, энергий и работ в электростатических задачах. Полезно выполнять больше практических заданий, чтобы закрепить материал.

Задача для проверки: Определите электрическую работу, которую нужно совершить, чтобы переместить один заряд 10 мкКл от расстояния 30 см до 1 метра от второго заряда, если заряды равны 4 нКл и 8 нКл. Ответ дайте в миллиджоулях.