За який період часу тіло, рухаючись рівноприскорено, досягло швидкості 7м/с, якщо його початкова швидкість становила

Тема урока: Рівноприскорений рух
Пояснення: Для вирішення даного завдання спочатку визначимо час, за який тіло досягає швидкості 7м/с. Використовуємо формулу рівноприскореного руху:

\[ v = v_0 + at \],

де \(v\) - кінцева швидкість,
\(v_0\) - початкова швидкість,
\(a\) - прискорення,
\(t\) - час.

Маємо: \(v = 7м/с\), \(v_0 = 1м/с\), \(a\) - невідомо, \(t\) - невідомо. При цьому відомо, що прискорення є рівноприскореним, тобто незмінним в часі. Візьмемо умовну одиницю часу для зручності розрахунків, наприклад, секунда. Запишемо формулу рівноприскореного руху для кінцевої швидкості:

\[ 7 = 1 + a \cdot t \].

Необхідно знайти \(t\), тому перетворимо дану формулу:

\[ a \cdot t = 7 - 1 \],

\[ t = \frac{{7 - 1}}{{a}} \].

Отримали час за формулою \( t = \frac{{6}}{{a}} \). Тепер знайдемо швидкість тіла на середині шляху. Визначимо, що середина шляху відповідає половині часу \( t \). Тому швидкість на середині шляху можна обчислити за формулою рівноприскореного руху:

\[ v = v_0 + a \cdot \frac{{t}}{{2}} \].

Підставимо знайдене значення \( t \) і отримаємо шукану величину швидкості.

Приклад використання: То, за який період часу тіло досягає швидкості 7м/с, можна визначити за формулою \( t = \frac{{6}}{{a}} \). Для визначення швидкості тіла на середині шляху використаємо формулу \( v = v_0 + a \cdot \frac{{t}}{{2}} \).

Рекомендації: Щоб краще зрозуміти рівноприскорений рух, рекомендується ознайомитися з його базовими поняттями та формулами. Також корисно вивчити приклади і вирішувати різноманітні задачі на дану тему.

Вправа: За який час тіло, рухаючись рівноприскорено, досягне швидкості 10м/с, якщо його початкова швидкість становила 4м/с? Яка буде швидкість тіла на двох третинах шляху?