За який час тіло, кинуте вертикально вгору зі швидкістю 30 м/с, досягне висоти 40 метрів? Яка буде швидкість тіла, коли

Содержание: Движение тела вертикально вверх

Описание:
Для решения данной задачи мы можем использовать уравнения равноускоренного движения. В данном случае, тело движется вертикально вверх, поэтому для него действует ускорение свободного падения, которое обозначается символом g и равно приблизительно 9,8 м/с².

1. Для определения времени, за которое тело достигнет высоты 40 метров, мы можем использовать уравнение:
H = V₀t + (1/2)gt², где H - высота, V₀ - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

Подставляя данные из задачи, у нас есть:
H = 40 метров, V₀ = 30 м/с, g = 9,8 м/с².

Подставляем значение и решаем уравнение:
40 = 30t + (1/2) * 9,8 * t².

Получаем квадратное уравнение: 4,9t² + 30t - 40 = 0.
Решая его методом дискриминанта, получаем два значения для времени t. Одно значение отрицательное, поэтому берем только положительное значение.

Итак, время, за которое тело достигнет высоты 40 метров, составляет около 1,63 секунды.

2. Для определения скорости тела в точке, где оно проходит через высоту 40 метров, можно использовать уравнение:
V = V₀ - gt, где V - скорость, V₀ - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

Подставляем данные и решаем:
V = 30 - 9,8 * 1,63 ≈ 14,3 м/с.

Следовательно, скорость тела в точке прохождения высоты 40 метров составляет около 14,3 м/с.

3. Чтобы определить, на какую высоту поднимется тело относительно поверхности земли, мы можем использовать ту же формулу, но с начальной скоростью V₀ равной 0 (тело поднято вертикально вверх) и неизвестной высотой H:
H = (1/2)gt²,

Подставляем данные и решаем:
H = (1/2) * 9,8 * 1,63² ≈ 12,55 метров.

Итак, тело поднимется на примерно 12,55 метра относительно поверхности земли.

Пример:
Задача: За який час тіло, кинуте вертикально вгору зі швидкістю 30 м/с, досягне висоти 40 метрів? Яка буде швидкість тіла, коли воно пролетить точку, розміщену на висоті 40 метрів? На яку висоту над поверхнею землі піднімається тіло?

Совет:
Хорошим способом понять данный материал лучше является решение большого количества подобных задач. Регулярные тренировки помогут вам сформировать навык применения уравнений движения и свободного падения. Также важно запомнить значения ускорения свободного падения, которое обычно составляет около 9,8 м/с² на поверхности Земли.

Задание для закрепления:
1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Определите время, за которое тело достигнет вершины своего движения.
2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 15 м/с. Найдите высоту, на которую оно поднимется, если время полета составило 3 секунды.
3. Тело брошено вертикально вверх и достигло максимальной высоты в 50 метров. Найдите начальную скорость тела, если время полета составило 5 секунд.