За сколько времени распадется половина оставшихся ядер радиоактивного изотопа? (Напишите решение

Содержание вопроса: Распад радиоактивных изотопов

Пояснение: Распад радиоактивных изотопов - это процесс, в котором атомы изотопа превращаются в атомы другого элемента. Во время распада ядер радиоактивных изотопов выделяются излучения в виде альфа-частиц, бета-частиц или гамма-лучей. Время, за которое половина ядер изотопа распадается, называется периодом полураспада.

Период полураспада обозначается символом "T". Разные радиоактивные изотопы имеют разные периоды полураспада. Найдем формулу для расчета времени полураспада.

Пусть N0 - количество радиоактивных ядер в начальный момент времени (t=0). Тогда через время T количество радиоактивных ядер уменьшится вдвое и станет равным N0/2.

Формула для расчета времени полураспада:
N(t) = N(0) * (1/2)^(t/T)

Где N(t) - количество ядер на момент времени t.

Теперь решим задачу. Для данного изотопа известно, что время полураспада составляет T = 10 дней. Пусть N0 - количество ядер в начальный момент времени.

Мы ищем время, за которое половина оставшихся ядер распадется, то есть N(t) = N0/2.

Расставим значения в формулу и решим уравнение:
N(t) = N(0) * (1/2)^(t/T)
N0/2 = N0 * (1/2)^(t/10)
1/2 = 2^(-t/10)
2^(-t/10) = 1/2
(-t/10) = log2(1/2)
(-t/10) = -1
t = 10

Ответ: Половина оставшихся ядер распадется через 10 дней.

Совет: Чтобы более глубоко понять распад радиоактивных изотопов, рекомендуется изучить понятие периода полураспада, а также условия, которые влияют на скорость распада. Также полезно знать, что распад радиоактивных изотопов можно описать математической функцией экспоненциального убывания.

Практика: Период полураспада радиоактивного изотопа равен 30 минутам. Сколько времени потребуется для того, чтобы количество ядер изотопа уменьшилось в 8 раз? (Подсказка: вам нужно найти значение "t" в формуле N(t) = N(0) * (1/8)^(t/T))