За скільки секунд мотоцикл наздожене вантажівку, якщо вантажівка рухається рівномірно зі швидкістю 15 м/с та

Предмет вопроса: Равномерное движение

Инструкция: Для решения данной задачи нам нужно определить время, за которое мотоцикл догонит грузовик.

Для начала найдем время, через которое мотоцикл достигнет такой же скорости, как у грузовика. Используем формулу равноускоренного движения:

\[v = u + at\],

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Подставим известные значения: начальная скорость мотоцикла \(u = 0\) (так как он стартует с места), ускорение \(a = 3 \, \text{м/с}^2\), конечная скорость грузовика \(v = 15 \, \text{м/с}\):

\[15 = 0 + 3t\].

Решаем уравнение относительно времени \(t\):

\[t = \frac{15}{3} = 5 \, \text{секунд}\].

Теперь, зная время, за которое мотоцикл достигнет такой же скорости, как у грузовика, мы можем найти расстояние, которое пройдет грузовик за это время. Для этого используем формулу равноускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\],

где \(s\) - пройденное расстояние. Подставляем значения: начальная скорость грузовика \(u = 15 \, \text{м/с}\), время \(t = 5 \, \text{секунд}\), ускорение \(a = 0\) (так как грузовик движется равномерно):

\[s = 15 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot (5)^2 = 75 \, \text{метров}\].

Таким образом, мотоцикл догонит грузовик через 5 секунд и пройдет 75 метров.

Совет: Для лучшего понимания равномерного движения рекомендуется изучить основные формулы и законы этого раздела физики, чтобы уметь применять их в различных задачах.

Задание: Грузовик движется равномерно со скоростью 20 м/с. Через 2 секунды после старта грузовика мотоцикл начинает движение с ускорением 4 м/с². Сколько времени понадобится мотоциклу, чтобы догнать грузовик, и какое расстояние он пройдет за это время?