За какое время уровень воды в резервуаре, из которого вода вытекает через отверстие диаметром 25 мм, изменится с 12,0

Тема: Задача на изменение уровня воды в резервуаре

Инструкция: Для решения данной задачи, необходимо учесть закон Торричелли, который гласит, что скорость вытекания жидкости из отверстия пропорциональна корню из разности уровней жидкости и атмосферного давления.

Используем формулу Торричелли для решения задачи:

v = (2gh)^0.5,

где v - скорость вытекания жидкости;
g - ускорение свободного падения;
h - разность уровней жидкости.

Зная, что коэффициент расхода воды через отверстие равен 0,65 и диаметр отверстия составляет 25 мм, можем найти скорость вытекания жидкости:

0.65 = (2gh)^0.5.

Также имеем информацию о начальном и конечном уровнях воды: 12,0 м и 4,5 м соответственно. Подставим значения в формулу:

0.65 = (2g * 12)^0.5,

решим уравнение относительно g:

g = (0.65^2) / (2 * 12) ≈ 0.022357.

Теперь, используя найденное значение g, найдем время, за которое уровень воды изменится:

t = (h1 - h2) / (2g) ≈ (12 - 4.5) / (2 * 0.022357) ≈ 201.81 сек.

Дополнительный материал:
За какое время уровень воды в резервуаре, из которого вода вытекает через отверстие диаметром 25 мм, изменится с 12,0 м до 4,5 м?

Совет: Для понимания данной задачи, очень полезно разобраться в принципе работы закона Торричелли и формуле для вычисления скорости вытекания жидкости.

Дополнительное упражнение: Если коэффициент расхода воды через отверстие изменится до 0,8, как это повлияет на время изменения уровня воды в резервуаре?