За какое наименьшее время катер инспектора может догнать лодку рыбака, если рыбак сообщает лодке скорость V1=3 м/с?

Задача:
Рассмотрим эту задачу подробно:

Пусть t - время, за которое катер догонит лодку. За это время лодка рыбака пройдет расстояние, равное скорости лодки умноженной на время, т.е. S = V1 * t.

Катер инспектора в то же время пройдет расстояние, равное его скорости умноженной на время, т.е. L = V2 * t.

Нам известно, что V2 = 18 км/ч, но для удобства давайте переведем его в метры в секунду, чтобы привести значения скоростей в одну систему измерения. 1 км/ч = 1000 м/3600 с ≈ 0.278 м/с. Таким образом, V2 = 18 км/ч ≈ 18 * 0.278 м/с.

Теперь мы можем записать уравнение: L = V2 * t. Подставив значения, получим 480 = 18 * 0.278 * t и можем решить его относительно t: t = 480 / (18 * 0.278).

Вычислив это уравнение, найдем время t, за которое катер догонит лодку рыбака.

Решение:
Исходя из заданных условий, расставим известные значения:

V1 = 3 м/с; V2 = 18 * 0.278 м/с; L = 480 м.

Используя уравнение L = V2 * t, мы можем найти время t:

480 = (18 * 0.278) * t

Решая это уравнение, получим t = 480 / (18 * 0.278) ≈ 7.84 с.

Таким образом, катер инспектора сможет догнать лодку рыбака примерно за 7.84 секунды.

Совет:
Для лучшего понимания задачи рекомендуется разделить уравнение на известные величины и последовательно решать его, убедившись, что все значения скорости имеют одну и ту же систему измерения.

Проверочное упражнение:
Скорость лодки равна 5 м/с. За какое минимальное время катер инспектора сможет догнать лодку, если его скорость составляет 12 км/ч? (Ответ округлите до сотых)