З якою швидкістю рухатимуться кулі після непружного зіткнення, якщо перша куля наздоганяє другу? Якщо кулі рухаються

Тема занятия: Закони збереження в механіці

Пояснення: Закони збереження в механіці є основними законами фізики, що описують збереження певних фізичних величин в системі. Для розв"язання задачі про зіткнення куль, ми можемо використовувати закони збереження кінетичної енергії та кінетичного моменту.

Щоб з"ясувати, з якою швидкістю кулі рухатимуться після непружного зіткнення, де перша куля наздожене другу, ми можемо скористатися законом збереження кінетичної енергії. Згідно з цим законом, сума кінетичної енергії перед зіткненням повинна дорівнювати сумі кінетичної енергії після зіткнення. Кінетична енергія обчислюється за формулою: K = (1/2)mv^2, де m - маса кулі, v - її швидкість.

Щоб зрозуміти, з якою швидкістю кулі рухатимуться після зіткнення, коли вони рухаються назустріч одна одній, ми можемо скористатися законом збереження кінетичного моменту. Згідно з цим законом, сума кінетичних моментів перед зіткненням повинна дорівнювати сумі кінетичних моментів після зіткнення. Кінетичний момент обчислюється за формулою: L = mvr, де r - радіус кулі.

Приклад використання:
1. З якою швидкістю рухатимуться кулі після непружного зіткнення, якщо перша куля наздоганяє другу?
- Закон збереження кінетичної енергії:
(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1"^2 + (1/2)m2v2"^2
- З закону можна вивести формулу для швидкості після зіткнення:
v1" = (m1-m2)/ (m1+m2)v1 + (2m2)/ (m1+m2)v2
2. З якою швидкістю кулі рухатимуться після зіткнення, якщо вони рухаються назустріч одна одній?
- Закон збереження кінетичного моменту:
m1v1r1 + m2v2r2 = m1v1"r1 + m2v2"r2
- Закон можна привести до формули для швидкостей після зіткнення:
v1" = (m1-m2)/ (m1+m2)v1 + (2m2)/ (m1+m2)v2
v2" = (2m1)/ (m1+m2)v1 + (m2-m1)/ (m1+m2)v2

Порада: Для кращого розуміння законів збереження в механіці, рекомендується практикуватись на багатьох подібних прикладах і розібратися в похідній відповідних формул.

Вправа: Два вантажі тривалий час рухались один назустріч одному. Після зіткнення один з них, який масою 5 кг, придав іншому, масою 3 кг, прискорення 4 м/с^2. Яке прискорення мали б вантажі, якщо б не придавали один одному?