Яку відстань пройдуть візки після зіткнення, якщо маса першого візка - 12кг, маса другого візка - 20кг, швидкість

Тема урока: Рівноприскорений рух та зіткнення візків

Пояснення: Рівноприскорений рух - це рух, при якому зміна швидкості тіла відбувається з однаковим прискоренням. У даній задачі, візки зіткнулися і зупинилися після зіткнення за 2 секунди. Щоб визначити відстань, яку пройдуть візки після зіткнення, необхідно знайти спільну швидкість тіл до зіткнення.

За законом збереження імпульсу, сума імпульсів перед зіткненням та після зіткнення залишається незмінною.

Ми знаємо, що маса першого візка (m1) дорівнює 12 кг, а маса другого (m2) - 20 кг. Швидкість першого візка перед зіткненням (v1) - 10 м/с. Нехай спільна швидкість після зіткнення дорівнює v. Тоді швидкість другого візка перед зіткненням дорівнює 0, оскільки другий візок не рухався.

Застосуємо закон збереження імпульсу:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

Підставляючи дані з задачі:
12 кг * 10 м/с + 20 кг * 0 м/с = (12 кг + 20 кг) * v

Отримуємо:
120 кг * м/с = 32 кг * v

Тепер знайдемо прискорення tіз рівно прискореного руху тіл:
v = a * t

Помінемо попереднє рівняння:
120 кг * м/с = 32 кг * a * 2 s

З якого отримуємо:
a = 3,75 м/с²

Щоб знайти відстань, можемо використовувати формулу рівноприскореного прямолінійного руху:
s = v0 * t + (1/2) * a * t²

Підставляємо значення та розв"язуємо:
s = 10 м/с * 2 с + (1/2) * 3,75 м/с² * (2 с)²

Отримуємо:
s = 20 м + 7,5 м = 27,5 м

Тому, відстань, яку пройдуть візки після зіткнення, дорівнює 27,5 м.

Приклад використання:
Знайдіть відстань, яку пройдуть візки після зіткнення, якщо маса першого візка - 9 кг, маса другого візка - 15 кг, швидкість першого візка перед зіткненням - 5 м/с, і вони зупинились через 3 секунди.

Порада: Для розв"язування задач на рівноприскорений рух та зіткнення, важливо розуміти закони збереження імпульсу та енергії. Також не забувайте про відповідні формули для рівноприскореного руху та зіткнення. Розв"язуючи задачу, уважно прочитайте умову та зобразіть відомі значення на схемі або в таблиці, щоб краще зорієнтуватись у розробці рішення.

Вправа:
Яка буде відстань, яку пройдуть візки після зіткнення, якщо маса першого візка - 8 кг, маса другого візка - 18 кг, швидкість першого візка перед зіткненням - 15 м/с, і вони зупинились через 4 секунди?