Яку відстань м яч пролетів під кутом до горизонту після удару, якщо на висоті 5м його швидкість становила 15м/с?

Содержание вопроса: Горизонтальний рух проектілів

Разъяснение: Горизонтальний рух проектілів - це рух тіла, яке рухається під кутом до горизонту, без дії вертикальної сили. У даному завданні нам потрібно знайти відстань, яку пройшов м"яч після удару.

Для розрахунку відстані ми скористаємося однією з основних формул горизонтального руху проектілів:

x = Vx * t,

де x - відстань, Vx - горизонтальна складова швидкості, t - час руху.

Перш за все, нам потрібно знайти горизонтальну складову швидкості (Vx).
Оскільки швидкість тіла залишається постійною протягом всього руху, то Vx = 15 м/с.

Час руху (t) ми можемо знайти, використовуючи формулу для вертикального руху:

h = V0y * t - (g * t^2) / 2,

де h - висота, V0y - вертикальна складова початкової швидкості (у нашому випадку це 0, так як початкова висота дорівнює 5 м), g - прискорення вільного падіння.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

5 м = 0 * t - (9.8 * t^2) / 2.

Розв"язуємо рівняння за допомогою квадратного кореня:

4.9 * t^2 = 5 м.

t^2 = 5 м / 4.9.

t = sqrt(5 м / 4.9).

t ≈ 1.02 с.

Тепер, коли ми знаємо значення часу (t), ми можемо підставити його в формулу для відстані:

x = 15 м/с * 1.02 с.

x ≈ 15.3 м.

Тому, м"яч пролетів під кутом до горизонту приблизно 15.3 метри.

Совет: Для кращого розуміння горизонтального руху проектілів рекомендується ознайомитися з поняттями про горизонтальну та вертикальну складові швидкості, а також про прискорення вільного падіння. Також корисно практикуватися в розв"язанні різних задач із горизонтальним рухом проектілів, щоб набути досвіду в їх розрахунку.

Практичне завдання: Знайти відстань, на яку понесеться футбольний м"яч, якщо він буде штовхатися під кутом 30 градусів до горизонту з початковою швидкістю 20 м/с. (Немає впливу повітряного опору та тертя).