Яку величину має доцентрове прискорення автомобіля, коли він рухається по кільцевій дорозі радіусом 1000м зі швидкістю

Содержание вопроса: Доцентровое прискорение автомобиля на круговой дороге

Пояснение: Доцентровое прискорение - это агрессивное ускорение, происходящее при движении объекта по окружности или круговой траектории. Оно направлено к центру окружности и возникает из-за изменения направления скорости объекта.

Для определения доцентрового прискорения автомобиля на круговой дороге необходимо использовать следующую формулу:

\[a_c = \frac{v^2}{r}\]

где \(a_c\) - доцентровое прискорение, \(v\) - скорость автомобиля и \(r\) - радиус круговой дороги.

Данные из условия:

\(v = 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 15 \, \text{м/с}\) (скорость автомобиля)

\(r = 1000 \, \text{м}\) (радиус круговой дороги)

Подставим значения в формулу:

\[a_c = \frac{15^2}{1000} = \frac{225}{1000} = 0.225 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, доцентровое прискорение автомобиля равно \(0.225 \, \text{м/с}^2\).

Дополнительный материал:

Задача: Каково доцентровое прискорение автомобиля, движущегося по круговой дороге радиусом 250 м со скоростью 36 км/ч?

Решение: Подставляем данные в формулу \(a_c = \frac{v^2}{r}\):

\(v = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}\) (скорость автомобиля)

\(r = 250 \, \text{м}\) (радиус круговой дороги)

\(a_c = \frac{10^2}{250} = 0.4 \, \text{м/с}^2\)

Ответ: Доцентровое прискорение автомобиля равно \(0.4 \, \text{м/с}^2\).

Совет: Чтобы улучшить понимание доцентрового прискорения, рекомендуется обратить внимание на физическую интерпретацию формулы. Большая скорость и/или маленький радиус круговой дороги приводят к большему доцентровому прискорению.

Практика: Каково доцентровое прискорение автомобиля, движущегося по круговой дороге радиусом 500 м со скоростью 72 км/ч?