Яку силу потрібно прикласти до сталевого арматурного стержня довжиною 5 м та діаметром 20 мм, щоб збільшити його

Тема: Физика - Сила и изменение длины стального стержня

Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Гука, который гласит, что изменение длины объекта связано с силой, приложенной к нему, и его упругой константой. Для стальной арматурной стержня упругая константа обозначается символом "Е".

Для начала, нам нужно найти упругую константу стержня. Упругая константа стального стержня может быть найдена с помощью модуля Юнга, который обозначается символом "E". В случае стали, модуль Юнга обычно составляет около 200 ГПа (гигапаскаль).

Зная упругую константу и формулу изменения длины, мы можем вычислить нужную силу. Запишем формулу для изменения длины стержня:

ΔL = (F * L) / (E * A)

где ΔL - изменение длины стержня, F - сила, приложенная к стержню, L - исходная длина стержня, E - упругая константа стали, A - площадь поперечного сечения стержня.

Мы знаем ΔL (2 мм), L (5 м), E (200 ГПа) и диаметр стержня (20 мм). Нам нужно найти силу F.

Сначала найдем площадь поперечного сечения стержня:
A = π * (d/2)^2

где π - число пи (приближенно равно 3,14), d - диаметр стержня.

Подставляем значения:
A = 3,14 * (20/2)^2 = 314 мм^2

Переводим площадь в квадратные метры:
A = 314 * 10^-6 м^2

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения силы:
2 = (F * 5) / (200 * 10^9 * 314 * 10^-6)

Раскрываем скобки и переупорядочиваем уравнение:
F = (2 * 200 * 10^9 * 314 * 10^-6) / 5

Вычисляем:
F ≈ 40 000 Н (ньютон)

Таким образом, для увеличения длины стального арматурного стержня на 2 мм, необходимо приложить примерно 40 000 Н силы.

Совет: Если у вас есть проблемы с пониманием формул или математических выражений, рекомендуется проработать несколько примеров с объяснением шагов решения. Помните, что понимание основных понятий и формул является важным, поэтому не торопитесь и уделите достаточно времени для изучения и практики.

Упражнение: Стальной стержень имеет длину 10 м и площадь поперечного сечения 200 мм^2. Какую силу нужно приложить к стержню, чтобы увеличить его длину на 5 мм? (Упругая константа стали: 210 ГПа)