Яку силу діє на тіло масою 800 г, якщо рівняння його координати виглядає так: х = 10 + 5t + 6t^2?

Тема урока: Динамика

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно найти силу, действующую на тело. Для этого мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который говорит нам, что сила равна произведению массы на ускорение тела. В данной задаче у нас есть уравнение движения тела x = 10 + 5t + 6t^2, которое описывает зависимость координаты x от времени t.

Чтобы найти ускорение тела, нам необходимо дважды продифференцировать это уравнение по времени. Первая производная даст нам скорость, а вторая производная даст нам ускорение. Давайте посчитаем производные:

dx/dt = 5 + 12t

d^2x/dt^2 = 12

Теперь у нас есть значение ускорения (12) и массы тела (800 г = 0.8 кг). Мы можем использовать второй закон Ньютона для определения силы:

F = m*a,

где F - сила, m - масса тела, а - ускорение.

Подставим известные значения:

F = 0.8 * 12 = 9.6 Н

Таким образом, сила, действующая на тело, массой 800 г при данном уравнении координат x = 10 + 5t + 6t^2, составляет 9.6 Н.

Демонстрация: Найдите силу, действующую на тело массой 1 кг, если его уравнение координат выглядит так: x = 2 + 3t^2.

Совет: При решении задач по динамике полезно помнить второй закон Ньютона (F = m*a) и уметь дифференцировать уравнения движения для определения скорости и ускорения.

Задача для проверки: Подставьте известные значения m = 0.5 кг и a = 4 м/с^2 в уравнение F = m*a и найдите силу, действующую на тело.

Предмет вопроса: Физика

Пояснение: Для решения данной задачи, мы должны использовать законы движения и принципы механики. Закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение тела. Для определения силы, в данной задаче нам понадобится вторая производная функции координаты.

У нас дано уравнение координаты тела: x = 10 + 5t + 6t^2, где x - координата тела, t - время.

Первая производная этой функции по времени даст нам скорость: v = dx/dt = 5 + 12t.

Вторая производная даст нам ускорение: a = dv/dt = 12.

Теперь мы знаем ускорение тела, но нам также необходима масса тела. В условии задачи указано, что масса тела равна 800 г, что составляет 0,8 кг.

Используя закон Ньютона, мы можем вычислить силу:

F = m * a = 0.8 кг * 12 м/c^2 = 9.6 Н.

Таким образом, сила, действующая на тело массой 800 г при заданных условиях, равна 9.6 Н.

Доп. материал:
Задача: Какая сила действует на тело массой 1 кг, если уравнение его координаты имеет следующий вид: x = 2 + 3t + 4t^2?

Совет:
Для решения подобных задач, важно понимать основные законы и принципы механики. Работайте с формулами, вычисляйте производные и используйте соответствующие законы, чтобы получить решение.

Задание для закрепления:
На тело массой 500 г, действует ускорение 8 м/с^2. Какая сила действует на это тело?