Яку швидкість мають лопаті турбіни, якщо колесо здійснює 90 обертів на хвилину і лінійна швидкість лопастей становить

Тема: Физика - Расчеты скорости турбины

Инструкция:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать соотношение между линейной и угловой скоростью.

Линейная скорость (v) определяется как скорость движения точек на окружности и выражается, как отношение длины окружности к пройденному времени. Формула для вычисления линейной скорости:

v = 2πr/t,

где v - линейная скорость, r - радиус окружности, t - время.

Угловая скорость (ω) - это скорость изменения угла поворота и измеряется в радианах в секунду. Формулируется следующим образом:

ω = 2πn/60,

где ω - угловая скорость, n - количество оборотов на минуту.

В данной задаче известна линейная скорость лопастей (v = 40 м/с) и количество оборотов в минуту (n = 90 об/мин). Нам нужно найти радиус колеса (r).

Сначала переведем количество оборотов в минуту в количество оборотов в секунду:

n = 90 об/мин = 90/60 об/с = 1.5 об/с.

Теперь, используя формулу для угловой скорости, найдем угловую скорость:

ω = 2π * 1.5 = 3π рад/с.

Далее, используя соотношение угловой и линейной скорости, найдем радиус колеса:

ω = v/r,
r = v/ω = 40/3π ≈ 12.74 м.

Таким образом, диаметр колеса турбины составляет примерно 25.48 метра.

Пример использования:

Задача: Вода движется через турбину со скоростью 10 м/с. Угловая скорость турбины составляет 4π рад/с. Каков радиус колеса турбины?

Совет:
Чтобы лучше понять соотношение между угловой и линейной скоростью, рекомендуется изучить основные понятия физики, такие как окружность, радиус и угол поворота.

Упражнение:
У колеса турбины линейная скорость равна 60 м/с, а угловая скорость равна 2π рад/с. Каков радиус колеса?